剑指offer_040 矩阵中最大的矩形
作者:互联网
题目:
给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 matrix ,找出只包含 1 的最大矩形,并返回其面积。
注意:此题 matrix 输入格式为一维 01 字符串数组。
示例 1:
输入:matrix = ["10100","10111","11111","10010"]
输出:6
解释:最大矩形如上图所示。
示例 2:
输入:matrix = []
输出:0
示例 3:
输入:matrix = ["0"]
输出:0
示例 4:
输入:matrix = ["1"]
输出:1
示例 5:
输入:matrix = ["00"]
输出:0
提示:
rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
0 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'
代码:转换为直方图
class Solution {
public static int maximalRectangle(String[] matrix) {
if (matrix.length == 0) {
return 0;
}
// 记录最大面积
int maxArea = 0;
// 初始化一个栈用来存储下标
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
// 放进去一个 -1 防止左侧没有矩形
stack.push(-1);
// 创建一个数组用来模拟直方图,每个元素代表一个矩形的高度
int[] array = new int[matrix[0].length()];
// 模拟直方图最大矩阵求解
for (String s : matrix) {
// 转化为直方图
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
array[i] = s.charAt(i) - '0' == 0 ? 0 : s.charAt(i) - '0' + array[i];
}
// 求直方图最大面积
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
while (stack.peek() != -1 && array[stack.peek()] > array[i]) {
int height = array[stack.pop()];
int width = i - stack.peek() - 1;
maxArea = Math.max(maxArea, height * width);
}
stack.push(i);
}
while (stack.peek() != -1) {
int height = array[stack.pop()];
int width = array.length - stack.peek() - 1;
maxArea = Math.max(maxArea, height * width);
}
}
return maxArea;
}
}
解题思路:
本题的主要思想是把矩阵转换为直方图,转换为直方图以后的操作与上题一致,所以这里只说下转换为直方图的思想。
转换为直方图的思想较为巧妙。
第一次只看第一行,每一列看成一个矩形,然后对这些矩形求最大面积。并更新maxArea。
第二次看第一行和第二行组合在一起,还是每一列看成矩形,然后对这些矩形求最大面积,并更新maxArea。组合的时候,会更新每一列的值,也就是矩形的高,更新规则是,如果最新组合进来的一行当前列为1,则在原来的列的基础上加1,如果为零,则当前列的值直接清零。
以此列推即可。
参考链接:
标签:matrix,offer,int,直方图,array,矩形,stack,maxArea,040 来源: https://blog.csdn.net/weixin_43817702/article/details/122450018