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数据结构学习

作者：互联网

一、绪论

TARGET

掌握数据结构中涉及的基本概念

掌握算法的时间、空间复杂度及其简易分析方法

1、复杂现实问题

涉及线性表、树、图之类的数据结构

2、研究内容：：研究非数值计算的程序设 计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作

3、基本概念

数据：能输入到计算机中去的描述客观事物的符号

包括数值型数据和非数值型数据

数据元素：数据的基本单位，也称节点或记录

数据项：有独立含义的数据最小单位，也称域

数据对象：相同特性数据元素的集合，是数据的一个子集

数据结构：相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素的集合

4、数据结构的内涵

数据逻辑结构：与计算机无关，包括集合、线性结构、树形结构、图形结构

数据存储结构：

顺序结构：使用相对位置（ps:可以看成相对于基址偏移）来表示数据元素间的逻辑关系（随机存储）

链式结构：用指针来表示数据元素间的逻辑关系

数据的运算

a、逻辑结构和存储结构相同，但运算不同，则数据结构不同，如栈和队列

问题：栈和队列是两种数据结构，他们的不同体现在哪里？

b、数据结构本身的运算：增、删、查、改、排序

5、数据类型和抽象数据类型

数据类型：即变量所具有的的数据种类，可以看做计算机已经实现的数据结构

抽象数据结构：用户自定义，由基本数据类型组成，包括一组相关的操作，类似c语言中的结构体

ADT = （D，S，P）

6、算法与算法分析

算法定义：求解某类问题所使用的一系列清晰的操作序列

特性：

算法的评价方法

正确性、可读性、健壮性、高效性

高效性:时间复杂度、空间复杂度

时间复杂度

算法在计算机上执行的时间，两种度量方法

  1. 事后统计

  2. 事前分析估计

取决于：算法选用的策略、问题规模，用O（）表示

求解方法：时间复杂度由最深层嵌套语句的重复执行次数决定

ps：有的情况下，算法中基本操作重复执行的次数随问题的输入实例不同而不同

空间复杂度

算法所需存储空间的度量，记作: S(n)=O(f(n))

算法执行要占据的空间 包括

  1. 算法本身要占据的空间，输入/输出，指令，常数，变量等
  2. 算法要使用的辅助空间

二、线性表

线性结构：

只有一个开始节点和一个终端节点

最多只有一个直接前驱和后继

反映的逻辑关系是一对一

TARGET

掌插顺序表的定义、查找、插入和删除

掌插链表的定义、创建、查找、插入和删除

1、线性表：

n（n>=0）个数据元素的有限序列

ps：n=0时称为空表

​ 同一线性表中的元素必定具有相同特性

2、线性表的顺序表示

（又称顺序存储结构或顺序映像）和实现

​ 定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的 存储结构。即：逻辑上相邻，物理上也相邻

​ 方法：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素，可通过 数组V[n]来实现

​ 实现：

初始化：

两种方式：参数用引用、参数用指针

代码部分

插入：

算法描述：
（1）判断揑入位置i 是否合法；
（2）判断顺序表的存储空间是否已满；
（3）将第n至第i 位的元素依次向后移动
一个位置，空出第i个位置；
（4）将要揑入的新元素e放入第i个位置；
（5）表长加1，返回OK。

代码

时间复杂度

最差：O(n)

最好：O(1)

平均：O(n/2)

删除：

算法描述：
算法描述：
（1）判断删除位置i 是否合法；
（2）将第i+1至第n 位的元素依次向前移
动一个位置；
（3）表长减1,返回OK。

代码

最差：移动n-1次

最好：不用移动

平均：移动（n-1）/ 2

查找：

随机存取，时间复杂度为O(1)

销毁：

if(L.elem) delete[]L.elem;

清空：

L.length=0

求长度

return L.length

判读是否为空

if (L.length == 0) return true;
else return 0;

特点：

逻辑结构与存储结构一致

访问每个元素花的时间相等

优点：

存储密度大（结点本身所占存储量/结点结构所占存储量）

可以实现随机存取

缺点：

在插入、删除某一元素时需要移动大量元素

当元素数量大且变化多时，浪费存储空间

属于静态存储模式，数据元素不能自由扩充

3、线性表的链式表示

又称为非顺序映像或链式映像

定义：结点在存储器中的位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素 在物理上不一定相邻。

方法：指针

相关术语：

单链表或线性链表、双链表、循环链表

头指针、首元结点、头结点

思考：在链表中设置头结点有什么好处？

将非空表、空表、首元结点的操作统一

typedef struct LNode{
 ElemType data; //数据域
 struct LNode *next; //指针域
}LNode,*LinkList;
// *LinkList为LNode类型的指针

LNode *p <<——>> LinkList p

初始化：

ps:注意区分有无头结点

代码

代码后续补充，未完待续……

双链表、循环链表

头指针、首元结点、头结点

思考：在链表中设置头结点有什么好处？

将非空表、空表、首元结点的操作统一

typedef struct LNode{
 ElemType data; //数据域
 struct LNode *next; //指针域
}LNode,*LinkList;
// *LinkList为LNode类型的指针

LNode *p <<——>> LinkList p

初始化：

ps:注意区分有无头结点

代码

代码后续补充，未完待续……

标签：结点,LNode,元素,学习,算法,数据结构,数据
来源： https://blog.csdn.net/Little_jcak/article/details/122394665