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PID控制器PID控制器的控制量由误差的比例（P），积分（I）、微分（D）的线性组合组成。

在COMSOL中进行PID控制器的仿真PID控制器的在使用过程中，最难的，也是唯一需要确定的就是比例常数，积分常数和微分常数，往往不同的参数对控制性能有着巨大的影响，而且，随着工作状态的变化，控制参数往往需要跟踪调整。借助有限元仿真分析软件，控制工程师能够提前优化PID控制器的性能。1PID伺服电机模型伺服电机一般内置PID控制器，本例中，我们选取直线伺服电机作为研究对象。电机几何模型如下图所示，电机动子部分和定子部分设置了接触对，采用多体动力学模块分析，静子和动子之间设置圆柱关节。圆柱关节设置为弹性关节，并设置弹性系数和阻尼系数。

关节控制力由比例，积分，微分控制器叠加组成。对于比例控制器，可简单设置为;

其中，Kp为比例系数，z0为目标位置

物理场内置变量，表示圆柱关节的相对运动。对于微分控制器，可直接对误差进行求导，并表示为：

其中Kd是微分系数，d(z0,t)是z0对时间的导数，

为物理场内置变量，表示圆柱关节的相对运动速度。因为COMSOL并没有设置对变量的积分算子，故积分控制器的设置相对比较复杂，需要引入新的物理场——全局常微分和微分代数方程。在该物理场中，我们定义误差的积分为Iu，将积分：

转化为微分运算：

上式中Iut表示Iu对时间的导数。

经过这样的设置，积分控制器则可以表示为：Ki*Iu综上，PID控制器为：

2PID控制参数对控制效果的影响首先，将积分系数和微分系数均设置为0，比例系数设置为5000，z0设置为0时刻从0到5mm的阶跃函数。下图展示了电机运动的动态过程。

为方便起见，我们绘制出相对运动位移comp1.mbd.clj1.u和指令z0随时间变化的曲线：

从图中可以看到，在0时刻之后，电机迅速到达5mm的位置，但在此之后，电机没有停留在5mm位置，而是在其附近以较慢衰减的速度震荡。

前面我们提到微分控制器能够减缓系统滞后，使被控对象尽快跟随控制指令，因此我们加入微分控制环节，将微分系数设置为非零（这里设置为5）。

可见，由于微分控制器的存在，系统震荡明显减弱，被控对象对控制指令的跟随能力明显增强。但是，系统还是存在一定的稳态误差，我们可以加入积分控制器，观察其作用。

标签：控制器,COMSOL,积分,PID,微分,设置,z0
来源： https://blog.csdn.net/midiio/article/details/122329301