2041. 干草堆

作者 ： Xia Xinyu
日期 : 2022-1-3

原题链接

贝茜对她最近在农场周围造成的一切恶作剧感到抱歉，她同意帮助农夫约翰把一批新到的干草捆堆起来。

开始时，共有 N 个空干草堆，编号 1∼N。

约翰给贝茜下达了 K 个指令，每条指令的格式为 A B，这意味着贝茜要在 A…B 范围内的每个干草堆的顶部添加一个新的干草捆。

例如，如果贝茜收到指令 10 13，则她应在干草堆 10,11,12,13 中各添加一个干草捆。

在贝茜完成了所有指令后，约翰想知道 N 个干草堆的中值高度——也就是说，如果干草堆按照高度从小到大排列，位于中间的干草堆的高度。

方便起见，N 一定是奇数，所以中间堆是唯一的。

请帮助贝茜确定约翰问题的答案。

输入格式
第一行包含 N 和 K。

接下来 K 行，每行包含两个整数 A,B，用来描述一个指令。

输出格式
输出完成所有指令后，N 个干草堆的中值高度。

数据范围
1≤N≤106,
1≤K≤25000,
1≤A≤B≤N
输入样例：

7 4
5 5
2 4
4 6
3 5

输出样例：

1

样例解释
贝茜完成所有指令后，各堆高度为 0,1,2,3,3,1,0。
将各高度从小到大排序后，得到 0,0,1,1,2,3,3，位于中间的是 1。

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int k = in.nextInt();
        int[] a = new int[n + 2]; //多开两个空间处理边界问题 
        while(k -- != 0){
            int l = in.nextInt();
            int r = in.nextInt();
            //差分算法
            a[l] += 1;
            a[r + 1] -= 1;
        }
        for(int i = 1;i <= n;i ++) a[i] += a[i - 1];
        //对数组a进行排序
        Arrays.sort(a);
        System.out.println(a[n / 2 + 2]); // 由于多开了两个空间
        								  // 所以需要加上2个偏移量
    }
}

时间复杂度：O(nlogn) 差分算法时间复杂度为O(n)，排序算法时间复杂度近似(nlogn)
空间复杂度：O(n)

标签：2041,int,贝茜,复杂度,nextInt,指令,干草堆
来源： https://blog.csdn.net/weixin_49959220/article/details/122292889