买卖股票的最佳时机 IV ——动态规划-股票收益问题

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188. 买卖股票的最佳时机 IV
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
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这个需要根据len(prices)和k的大小进行分别处理， 当k>len(prices)/2时，则认为k为无穷大的情况
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class Solution(object):
    def maxProfit(self, k, prices):
        """
        :type k: int
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(prices)
        if n < 1: return 0
        if k >= n/2:
            # k被认为无穷大的情况
            return self.maxProfitOnInf(prices)
        dp = [[[0 for _ in range(2)] for _ in range(k + 1)] for _ in range(n)]

        for i in range(n):
            dp[i][0][0] = 0
            dp[i][0][1] = - float('inf')

        for k in range(1, k + 1):
            dp[0][k][0] = 0
            dp[0][k][1] = -prices[0]  # 之前写成了prices[i] 导致一致没有AC

        for i in range(1, n):
            for j in range(1, k + 1):
                dp[i][j][0] = max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i])
                dp[i][j][1] = max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i])
        return dp[n - 1][k][0]


    def maxProfitOnInf(self, prices):
        dp_i_0 = 0
        dp_i_1 = -float('inf')

        n = len(prices)
        for i in range(n):
            tmp = dp_i_0
            dp_i_0 = max(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i])
            dp_i_1 = max(dp_i_1, tmp - prices[i])
        return dp_i_0


if __name__ == "__main__":
    k = 2
    prices = [3, 2, 6, 5, 0, 3]
    res = Solution().maxProfit(k, prices)
    print(res)

标签：__,return,股票,IV,range,最佳时机,prices,股票价格,dp
来源： https://www.cnblogs.com/tomorrow-hope/p/15751926.html