7-57 租用游艇问题 (20 分)

题目来源：王晓东，《算法设计与分析》

长江游艇俱乐部在长江上设置了n个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i到游艇出租站j之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

输入格式:
第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的第1到第n-1 行，第i行表示第i站到第i+1站,第i+2站, … , 第n站的租金。

输出格式:
输出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

3
5 15
7

结尾无空行
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

12

知识点：求最短距离问题，数据的存储

思路：求最短距离，一般用Dijkstra 算法，

1. 首先我们先用一个二维数据来存储数据，a[i][j]存储i—>j间的距离。
2. 首先我们要明确我们是从站1出发到站n的最短距离，我们先用一个dis[]来存储站1到站2，站3…站n的最短距离刚开始dis的初始距离就是a[1][j]的距离，现在我们需要把他们确定化
3. 因为只能从站1出发所以dis[1]=0,dis[2]=a[1][2],他们就是最小的
4. 之后我们遍历查找确定其他的最小距离。

for(int i=3;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(dis[i]>dis[j]+a[j][i]){
				dis[i]=dis[j]+a[j][i];
			}
		}
	}

5. 因为前面1，2已经确认所以我们从i=3开始，j从确定好的里面进行挑选，当dis[i]>dis[j]+a[j][i]时进行更新
6. 最后输出dis[n]

源码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105][105];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int dis[105];
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	for(int j=2;j<=n;j++){
		dis[j]=a[1][j];
	}
	dis[1]=0;
	for(int i=3;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(dis[i]>dis[j]+a[j][i]){
				dis[i]=dis[j]+a[j][i];
			}
		}
	}
	cout<<dis[n]<<endl;
	
}

标签：20,int,57,游艇,出租,短距离,租用,105,dis
来源： https://blog.csdn.net/weixin_48937140/article/details/122156076