1461 Poi2010 Beads(Bzoj2081 LOJ2427 LUOGU3498 提高+/省选-) 哈希 顺序逆序字串映射关系 STL map映射容器使用

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ybt测试点30运行超时   LOJ AC   LUOGU AC

在浩瀚的题海中，不追求ybt所有测试点的通过，此题就此别过。

ybt

未通过

LOJ

LUOGU

困扰了许久的问题，笔算就解决了，如下。

样例中，k=4，分成5个字串

(1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)
中的
(3,1,2,3)，(1,3,3,2)是同一子串吗？
不是 同一子串。
请注意题干：子串都是可以反转的。

因为反转：
(3,1,2,3)同一子串是(3,2,1,3)

n=200000,需要比较子串的次数，编程如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,cnt=0,i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		cnt+=n/i;
	printf("cnt=%d\n",cnt);
	return 0;
} 

对应的输入输出数据如下：

200000
cnt=2472113

不会超时，放心了。

该题的难点在于找出字串，与反转字串的坐标映射关系。

字串总长度len
字串的位置区间[x,y]
对应的反转字串的位置区间[len-(y-1),len-(x-1)]

推导如下：

顺序    123456789
字串    123456789
反转字串987654321

字串总长度9
字串中的4567对应顺序区间[4,7]
反转字串中的7654对应的顺序区间[3,6]

字串的位置4，对应反转字串的位置6，换算关系9-(4-1)=6
字串的位置7，对应反转字串的位置3，换算关系9-(7-1)=3

字串总长度len
字串的位置区间[x,y]
对应的反转字串的位置区间[len-(y-1),len-(x-1)]

验证如下
字串中的1234对应顺序区间[1,4]
反转字串中的4321对应的顺序区间[9-(4-1),9-(1-1)]即[6,9]

找大于200000的质数，上线性筛

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 200010
using namespace std;
int prime[maxn],tot,b[maxn];
void linear(int x){
	int i,j;
	for(i=2;i<=x;i++)b[i]=0;
	for(i=2;i<=x;i++){
		if(b[i]==0)prime[++tot]=i;
		for(j=1;j<=tot&&prime[j]*i<=x;j++){
			b[prime[j]*i]=1;
			if(i%prime[j]==0)break;
		}
	}
}
int main(){
	int x,i;
	scanf("%d",&x);
	linear(x);
	for(i=tot;i>=1;i--)
		if(prime[i]>=200000)printf("%d ",prime[i]);
	return 0;
} 

上述代码对应的输入输出数据：

200008
200003

找到质数200003

想开个数组，去重，但一看ULL范围，不可行，还是要借助STL，印象中可以借助set还是map，没用过，那就现学呗。

研究了，发现map好用，可以以局部变量的形式使用，免去了自主初始化。

ybt测试点30运行超时   LOJ AC   LUOGU AC 代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 200010
#define B 200003
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn],N,c[maxn],pos[maxn]; 
ULL ah[maxn],bh[maxn],n[maxn];
int main(){
	int i,j,k,xa,ya,aval,bval,xb,yb,v,mx=-1,kn=0;
	scanf("%d",&N);
	for(i=1;i<=N;i++){
		scanf("%d",&a[i]);//顺序存储 
		b[N-i+1]=a[i];//逆序存储 
	}
	n[0]=1;
	for(i=1;i<=N;i++)n[i]=n[i-1]*B;
	ah[0]=0,bh[0]=0;
	for(i=1;i<=N;i++){
		ah[i]=ah[i-1]*B+a[i];
		bh[i]=bh[i-1]*B+b[i]; 
	} 
	for(k=1;k<=N;k++){
		map<ULL,int> mp;
		v=0;
		for(j=1;j+k-1<=N;j+=k){//j代表初始位置，j+k-1代表末了位置 
			xa=j,ya=j+k-1;
			aval=ah[ya]-ah[xa-1]*n[ya-(xa-1)];
			xb=N-(ya-1),yb=N-(xa-1);
			bval=bh[yb]-bh[xb-1]*n[yb-(xb-1)];
			if(mp[aval]==0)mp[aval]=++v,mp[bval]=v;//顺序子串,逆序子串 效果等同 
		}
		c[k]=v;
		mx=max(mx,v);
	}
	for(k=1;k<=N;k++)
		if(c[k]==mx)++kn,pos[kn]=k;
	printf("%d %d\n",mx,kn);
	printf("%d",pos[1]);
	for(i=2;i<=kn;i++)printf(" %d",pos[i]);
	return 0;
}

该题除了翻阅STL map知识外，未查阅任何资料，编码全部独立完成。耗时半天。

提高+/省选-   需要补充的知识是 STL map的使用

标签：Bzoj2081,Beads,映射,测试点,int,maxn,字串,答案,正确
来源： https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/122002624