关于平衡二叉树插入元素导致失去平衡如何旋转的思考

关于平衡二叉树插入元素导致失去平衡如何旋转的思考

首先平衡二叉树是在二叉树排序树动态查找由于对二叉树插入或是删除降低查找效率而提出的。关于平衡二叉树的定义是任意结点的左右子树高度差不大于1，所以当进行插入和删除操作时可能会打破这个规则，这也就是导致平衡二叉树失衡，对于失衡我们的处理就是对树进行旋转。本文介绍的是插入操作导致二叉树失衡的旋转方法。
有哪些旋转操作呢？
1.如果插入结点在离这个插入点最近失衡点为根结点的左子树的左边就是LL，也就是要进行右单旋转。（可能表述的不太明白，下面结合图来看）

圆形中上面的代表了左子树减去右子树的高度。此时二叉树还是平衡的。

由于新结点的插入，导致失去平衡，离插入点最近的失衡结点应该是3。所以
围着3进行右旋。

我们可以看到旋转后回到了平衡，而且保持了二叉排序树的形态。
2.同上的插入点在最近失去平衡点的右子树的右边，RR进行左旋
此时失衡点是10，则围着10进行单左旋，（-1是因为左子树高度为0，右子树高度为1）

旋转后重新平衡。
3.如果插入点在失衡点的左子树的右边就是LR，要先对失衡点的左孩子先左旋，再对是失衡点右旋。

所以先围着失衡点的左孩子11进行左单旋。

此时还是失衡，但是要围着最初失衡点16右旋。

最后是RL，进行的是先右旋后左旋

标签：结点,失去平衡,旋转,失衡,插入,二叉树,平衡
来源： https://blog.csdn.net/qq_52447813/article/details/121937798