【OpenCV 完整例程】56. 低通盒式滤波器

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图像滤波是在尽可能保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，是常用的图像预处理操作。

平滑滤波也称为低通滤波，可以抑制图像中的灰度突变，使图像变得模糊，是低频增强的空间域滤波技术。平滑滤波常用于：

• 模糊图像和图像降噪。
• 在图像重取样前平滑图像以减少混淆
• 减少图像中无关的细节
• 平滑因灰度级不足所导致的图像的伪轮廓

线性空间滤波是指图像与滤波器核（卷积核）进行卷积计算。平滑卷积核与图像的卷积类似于积分运算，对图像的邻域进行加权求和，可以实现空间域平滑滤波。

2.1 低通盒式滤波器

盒式核是最简单的可分离低通滤波器核。盒式核的模板区域中各像素点的系数相同，因此也是可分离核。

盒式滤波器结构简单，便于快速实现和实验。但盒式滤波器对透镜模糊特性的近似能力较差，而且往往会沿垂直方向模糊图像。

OpenCV 提供了 cv.blur 函数和 cv.boxFilter 函数实现盒式滤波器核低通滤波。

函数说明：

cv.blur(src, ksize[, dst[, anchor[, borderType]]]) → dst

函数 cv.blur 使用的滤波器核的表达式为：
K = 1 k s i z e . w i d t h ∗ k s i z e . h e i g h t [ 1 1 ⋯ 1 1 1 ⋯ 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 1 1 ⋯ 1 ] K= \frac{1}{ksize.width * ksize.height} \begin{bmatrix} 1 & 1 &\cdots &1\\ 1 & 1 &\cdots &1\\ \vdots &\vdots &\vdots &\vdots\\ 1 & 1 &\cdots &1 \end{bmatrix} K=ksize.width∗ksize.height1​⎣⎢⎢⎢⎡​11⋮1​11⋮1​⋯⋯⋮⋯​11⋮1​⎦⎥⎥⎥⎤​

参数说明：

• src：低通滤波输入图像，可以是灰度图像，也可以是多通道的彩色图像
• dst：低通滤波输出图像，大小和类型与 src 相同
• ksize：模糊核的大小，元组 (width, height)，宽度、高度应设为正奇数
• anchor：卷积核的锚点位置，默认值 (-1, -1)，表示以卷积核的中心为锚点
• borderType：边界扩充的类型

函数说明：

cv.boxFilter(src, ddepth, ksize[, dst[, anchor[, normalize[, borderType]]]]) → dst

函数 cv.blur 使用的滤波器核的表达式为：
K = α [ 1 1 ⋯ 1 1 1 ⋯ 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 1 1 ⋯ 1 ] α = { 1 k s i z e . w i d t h ∗ k s i z e . h e i g h t , if normalize=True 1 , if normalize=False K= \alpha \begin{bmatrix} 1 & 1 &\cdots &1 \\1 & 1 &\cdots &1\\ \vdots &\vdots &\vdots &\vdots\\ 1 & 1 &\cdots &1 \end{bmatrix}\\ \alpha = \begin{cases} \frac{1}{ksize.width * ksize.height}&, \text{if normalize=True}\\ 1 &, \text{if normalize=False}\\ \end{cases} K=α⎣⎢⎢⎢⎡​11⋮1​11⋮1​⋯⋯⋮⋯​11⋮1​⎦⎥⎥⎥⎤​α={ksize.width∗ksize.height1​1​,if normalize=True,if normalize=False​

显然，当 normalize=True 时，函数 cv.blur() 等价于函数 cv.boxFilter(normalize=True) 。

参数说明：

• src：低通滤波输入图像，可以是灰度图像，也可以是多通道的彩色图像
• dst：低通滤波输出图像，大小和类型与 src 相同
• ddepth：输出图像每个通道的深度（数据类型），ddepth=-1 表示与输入图像的数据类型相同
• ksize：模糊核的大小，元组 (width, height)，宽度、高度应设为正奇数
• anchor：卷积核的锚点位置，默认值 (-1, -1)，表示以卷积核的中心为锚点
• normalize：归一化选项，默认值 normalize=True 时进行归一化，否则不作归一化处理
• borderType：边界扩充的类型

例程 1.70：图像的低通滤波—盒式滤波器

    # 1.70：图像的低通滤波 (盒式滤波器核)
    img = cv2.imread("../images/Fig0515a.tif", flags=0)  # # flags=0 读取为灰度图像

    kSize = (5, 5)
    kernel1 = np.ones(kSize, np.float32) / (kSize[0]*kSize[1])  # 生成归一化盒式核
    imgConv1 = cv2.filter2D(img, -1, kernel1)  # cv2.filter2D 方法
    imgConv2 = cv2.blur(img, kSize)  # cv2.blur 方法
    imgConv3 = cv2.boxFilter(img, -1, kSize)  # cv2.boxFilter 方法 (默认normalize=True)
    
    print("比较 cv2.filter2D 与 cv2.blur 方法结果相同吗？\t", (imgConv1 == imgConv2).all())
    print("比较 cv2.blur 与 cv2.boxFilter 方法结果相同吗？\t", (imgConv2 == imgConv3).all())

    kSize = (11, 11)
    imgConv11 = cv2.blur(img, kSize)  # cv2.blur 方法

    plt.figure(figsize=(9, 6))
    plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")
    plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("cv2.blur (kSize=[5,5])")
    plt.imshow(imgConv2, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("cv2.blur (kSize=[11,11])")
    plt.imshow(imgConv11, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

运行结果如下：

比较 cv2.filter2D 与 cv2.blur 方法结果相同吗？  True
比较 cv2.blur 与 cv2.boxFilter 方法结果相同吗？  True

（本节完）

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Copyright 2021 youcans, XUPT

Crated：2021-11-29

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来源： https://blog.csdn.net/youcans/article/details/121870848