文章目录

• 题目
• • 标题和出处
  • 难度
  • 题目描述
  • • 要求
    • 示例
    • 数据范围
• 解法
• • 思路和算法
  • 代码
  • 复杂度分析

题目

标题和出处

标题：Z 字形变换

出处：6. Z 字形变换

难度

4 级

题目描述

要求

将一个给定字符串 s \texttt{s} s 根据给定的行数 numRows \texttt{numRows} numRows，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" \texttt{"PAYPALISHIRING"} "PAYPALISHIRING"，行数为 3 \texttt{3} 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如： "PAHNAPLSIIGYIR" \texttt{"PAHNAPLSIIGYIR"} "PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string   convert(string   s,   int   numRows); \texttt{string convert(string s, int numRows);} string convert(string s, int numRows);

示例

示例 1：

输入： s   =   "PAYPALISHIRING",   numRows   =   3 \texttt{s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3} s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出： "PAHNAPLSIIGYIR" \texttt{"PAHNAPLSIIGYIR"} "PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入： s   =   "PAYPALISHIRING",   numRows   =   4 \texttt{s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4} s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出： "PINALSIGYAHRPI" \texttt{"PINALSIGYAHRPI"} "PINALSIGYAHRPI"
解释：

P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入： s   =   "A",   numRows   =   1 \texttt{s = "A", numRows = 1} s = "A", numRows = 1
输出： "A" \texttt{"A"} "A"

数据范围

• 1 ≤ s.length ≤ 1000 \texttt{1} \le \texttt{s.length} \le \texttt{1000} 1≤s.length≤1000
• s \texttt{s} s 由英文字母（小写和大写）、 ‘,’ \texttt{`,'} ‘,’ 和 ‘.’ \texttt{`.'} ‘.’ 组成
• 1 ≤ numRows ≤ 1000 \texttt{1} \le \texttt{numRows} \le \texttt{1000} 1≤numRows≤1000

解法

思路和算法

首先考虑最简单的情形：当 numRows = 1 \textit{numRows}=1 numRows=1 时，将字符串 s s s 按照 Z 字形排列只有 1 1 1 行，且字符顺序不变，因此在 Z 字形变换之后的字符串仍然是 s s s，直接返回 s s s。

当 numRows ≥ 2 \textit{numRows} \ge 2 numRows≥2 时，Z 字形排列会有多行。在生成 Z 字形排列时，需要从左到右遍历字符串 s s s，对于每个字符，计算得到该字符位于 Z 字形排列的哪一行，然后将该字符拼接到所在行。

每个字符在 Z 字形排列中的行下标为从 0 0 0 增加到 numRows − 1 \textit{numRows}-1 numRows−1，然后减少到 0 0 0，重复在该范围内变化。因此需要维护行下标 rowIndex \textit{rowIndex} rowIndex 和变化方向 direction \textit{direction} direction，初始时 rowIndex = 0 \textit{rowIndex}=0 rowIndex=0， direction = 1 \textit{direction}=1 direction=1。遍历 s s s 的每个字符时，将该字符拼接到下标为 rowIndex \textit{rowIndex} rowIndex 的行，然后将 rowIndex \textit{rowIndex} rowIndex 的值增加 direction \textit{direction} direction，则更新后的 rowIndex \textit{rowIndex} rowIndex 为下一个字符应该拼接到的行的下标。由于行下标的取值范围是 [ 0 , numRows − 1 ] [0, \textit{numRows}-1] [0,numRows−1]，因此当更新后的 rowIndex \textit{rowIndex} rowIndex 为 0 0 0 或 numRows − 1 \textit{numRows}-1 numRows−1 时，需要将 direction \textit{direction} direction 取相反数，表示下次行下标的更新需要往相反方向移动。

对 s s s 遍历结束之后，即可得到 Z 字形排列的每一行，将每一行拼接之后，即可得到 Z 字形变换后的结果。

具体实现方面，由于涉及到字符串的拼接，因此使用 StringBuffer \texttt{StringBuffer} StringBuffer 实现。创建长度为 numRows \textit{numRows} numRows 的 StringBuffer \texttt{StringBuffer} StringBuffer 类型数组，该数组的每个元素对应 Z 字形排列的每一行。在拼接每一行得到最终答案时，同样使用 StringBuffer \texttt{StringBuffer} StringBuffer 类型进行拼接。

还有一个可以优化的点。由于 Z 字形排列的每一行都至少有一个字符，因此 Z 字形排列的行数不会超过 s s s 的长度。当 s s s 的长度为 n n n 时，Z 字形排列的行数为 min ⁡ ( numRows , n ) \min(\textit{numRows}, n) min(numRows,n)，因此在生成 Z 字形排列之前，令 numRows = min ⁡ ( numRows , n ) \textit{numRows} = \min(\textit{numRows}, n) numRows=min(numRows,n)，可以达到优化的效果。

代码

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if (numRows == 1) {
            return s;
        }
        int length = s.length();
        numRows = Math.min(numRows, length);
        StringBuffer[] rows = new StringBuffer[numRows];
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            rows[i] = new StringBuffer();
        }
        int rowIndex = 0, direction = 1;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            rows[rowIndex].append(s.charAt(i));
            rowIndex += direction;
            if (rowIndex == 0 || rowIndex == numRows - 1) {
                direction = -direction;
            }
        }
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            sb.append(rows[i]);
        }
        return sb.toString();
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)，其中 n n n 是字符串 s s s 的长度。创建 StringBuffer \texttt{StringBuffer} StringBuffer 类型的数组并初始化元素需要 O ( numRows ) O(\textit{numRows}) O(numRows) 的时间，生成 Z 字形排列和拼接得到 Z 字形变换后的结果各需要 O ( n ) O(n) O(n) 的时间，由于会对 numRows \textit{numRows} numRows 预处理确保 numRows ≤ n \textit{numRows} \le n numRows≤n，因此总时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)。

• 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)，其中 n n n 是字符串 s s s 的长度。Z 字形排列的结果需要 O ( n ) O(n) O(n) 的空间存储，Z 字形变换后的结果也需要 O ( n ) O(n) O(n) 的空间存储。由于 Java 中的 String \texttt{String} String 类型的对象不可变，因此存储 Z 字形变换后的结果的 O ( n ) O(n) O(n) 空间无法省略。

标签：direction,题目,字形,rowIndex,StringBuffer,texttt,numRows,textit,字符串
来源： https://blog.csdn.net/stormsunshine/article/details/120242483