其他分享
首页 > 其他分享> > 我想到了一个 0.9999…… = 1 的 证明

我想到了一个 0.9999…… = 1 的 证明

作者:互联网

以前 在 反相吧 和 民科吧 看到过 一个 证明    0.9999…… = 1   的 证明,    我老是 忘记  这个 证明 是 怎么证的,  虽然当初 还 指出过 这个 证明 的 问题  。

 

前几天 回忆了 很长时间,   才 回想起 这个 证明方法,  如下 :

 

 s = 0.9999……

10 s = 9.9999……

10 s - s = 9.9999……  -   0.9999……

 9 s  =  9

 s  =  1

 0.9999……  =  1

 

在 回忆 的 过程中,  也试(想)了各种方法,   其中 似乎 也想到了 一个 证明方法,   就是 简单的 很明显 的 把 式子 倒腾变换一下, 可能 不成其为 证明,  今天想把 这个 方法 也 记录下来,  但是 又 忘了,  于是 又 想, 想到了 一个 办法,  也 不知道 是不是 当时 的 那个 方法,  如下 :

 

 1 = 0.9999……   +   0.0000……1

 1/9 =  0.1111…… +  0.0000……1 / 9

 0.1111…… = 0.1111…… +  0.0000……1 / 9

 9 *  0.1111…… = 9 * ( 0.1111…… +  0.0000……1 / 9 )

 9 *  0.1111…… = 9 *  0.1111…… +  9 *  0.0000……1 / 9 

 0.9999…… =  0.9999……  +  0.0000……1

 0.9999…… =  1

 

标签:0.9999,9.9999,想到,证明,0.1111,0.0000,方法
来源: https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/15665309.html