leetcode 786 第K个最小的素数分数

https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-prime-fraction/

题目

给你一个按递增顺序排序的数组arr和一个整数k。数组arr由1和若干素数组成，且其中所有整数互不相同。

对于每对满足0 < i < j < arr.length的i和j，可以得到分数arr[i] / arr[j]。

那么第k个最小的分数是多少呢? 以长度为2的整数数组返回你的答案, 这里answer[0] == arr[i] 且 answer[1] == arr[j]。
示例1

输入：arr = [1,2,3,5], k = 3
输出：[2,5]
解释：已构造好的分数,排序后如下所示: 
1/5, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3
很明显第三个最小的分数是 2/5

示例2

输入：arr = [1,7], k = 1
输出：[1,7]

思路1

由于题目所给的数据范围不是很大，因此可以考虑下使用暴力法，把所有的分数给枚举出来。

首先构建一个结构体用于表示分数，这里的a表示分子，b表示分母：

struct node {
    int a;
    int b;
};

然后构建排序方法cmp，使得分数按升序排列：

static bool cmp (const node &t1, const node &t2) {
    return t1.a * t2.b < t2.a * t1.b;
}

注意这里把 a 1 / b 1 < a 2 / b 2 a_1 / b_1 < a_2 / b_2 a1​/b1​<a2​/b2​给化简成了 a 1 ∗ b 2 < a 2 ∗ b 1 a_1 * b2 < a_2 * b_1 a1​∗b2<a2​∗b1​

接下来就是枚举所有的分数了。有n个数的话，显然就有 n ∗ ( n − 1 ) / 2 n*(n-1)/2 n∗(n−1)/2种组合：

int len = arr.size();
len = len * (len - 1) * 0.5;
vector<node>data(len);
len = arr.size();
int pos = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
    for (int j = i + 1; j < len; j++) {
        data[pos].a = arr[i], data[pos].b = arr[j];
        pos++;
    }
}

最后排序选出第k个最小的即可：

sort(data.begin(), data.end(), cmp);
return {data[k - 1].a, data[k - 1].b};

完整代码如下：

struct node {
    int a;
    int b;
};
static bool cmp (const node &t1, const node &t2) {
    return t1.a * t2.b < t2.a * t1.b;
}
vector<int> kthSmallestPrimeFraction(vector<int>& arr, int k) {
    int len = arr.size();
    len = len * (len - 1) * 0.5;
    vector<node>data(len);
    len = arr.size();
    int pos = 0;
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < len; ++j) {
            data[pos].a = arr[i], data[pos].b = arr[j];
            ++pos;
        }
    }
    sort(data.begin(), data.end(), cmp);
    return {data[k - 1].a, data[k - 1].b};
}

标签：分数,786,int,arr,len,pos,素数,data,leetcode
来源： https://blog.csdn.net/qq_40714949/article/details/121603036