【电工学】 数字电路基础知识
作者：互联网
知识点概述：
1、组合逻辑电路：任意时刻的输出，仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关；组合逻辑电路没有记忆功能。
2、组合逻辑电路分析：根据给定的逻辑图电路图，按逻辑门的连接方式，由逻辑图写出逻辑表达式，进行化简后得到最简逻辑表达式，列出真值表，观察和分析真值表得出电路的逻辑功能。
1.1组合逻辑电路分析
1、数字电路的分类：（1）组合逻辑电路；（2）时序逻辑电路；
2、时序逻辑电路：输出状态不仅决定于当前的输入状态，而且还与电路原来的状态有关；时序逻辑电路有记忆功能。
3、组合逻辑电路：任意时刻的输出，仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关；组合逻辑电路没有记忆功能。
4、组合逻辑电路特征：
（1）可以有多个输入端和输出端，每一个输出变量，与全部输入变量或部分输入变量有着固定的逻辑关系。
（2）输出时全部输入或部分输入的逻辑函数。
5、组合逻辑电路分析：根据给定的逻辑图电路图，通过分析或测试，总结出电路的逻辑功能。
6、组合逻辑电路分析的方法：（1）最简逻辑表达式；（2）实验分析；
组合逻辑电路分析的方法
7、组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法：
（1）根据给定的逻辑图，根据逻辑门的连接方式，写出逻辑表达式；
（2）对逻辑函数式进行化简，得到最简逻辑函数表达式；
（3）把输入变量的各种取值组合代入表达式中进行运算，求出所有输入情况所响应的函数值，得到真值表；
（4）观察和分析真值表，得出逻辑功能。
【例1】分析图示组合逻辑电路的逻辑功能
同或逻辑运算电路
组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法
【例2】分析图示组合逻辑电路的逻辑功能
二进制码->格雷码代码转换
组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法
【例3】分析图示“判一致”组合逻辑电路的逻辑功能
“判一致”电路
组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法
【例4】分析图示组合逻辑电路的逻辑功能
原码->反码转换电路
组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法
数制与码制
数制
1、在数字电路中，数字信号是一种不连续的脉冲信号，只有低电平和高电平两种状态，可用数字“0”和“1”来表示，因此用二进制来进行计数及编码是十分方便的。
如ASCII码
2、十进制
3、任意进制(N进制)正整数展开式的普遍形式为：
4、八进制是二进制的整数次幂，一个八进制数的每一位的数值同对应的3位二进制数相等。
5、同理，16进制是2进制的4次幂，一个十六进制数的每一位的数值同对应的4位二进制数相等。
6、十进制转为二进制
码制
1、编码：用某种文字、符号或数字表示特定对象的过程；
2、代码：一组用来描述状态的多位二进制数；
数字电路中，采用二进制数对各种对象或状态进行编码，1位二进制数有0/1两个数值，因此1位二进制数只能表示2种状态或2个事物。若需要表示更多的状态或事物，就需要增加二进制数的位数，用一组多位的二进制数来表示。则这组二进制数就成为代码。
2位二进制数可表示4种不同的二进制代码，既可以代表4种不同的状态，3位二进制数可以代表8种状态，即M个对象，至少需要n位二进制数，确保 。
注意：标准ASCII码，128种状态，用7位二进制数表示，如用8位二进制数表示，最高位位0，具体形式为0XXX XXXX。
3、二进制编码表示十进制数，二~十进制编码（BCD码，binary~coded decimal）
（1）有权码：
有权码
4位二进制数中每一位都有固定的权值，分别将每个四位二进制数码中为1的位挑出来，并将这些位的权值相加，其和就是该二进制代码相对应的十进制数。
（2）无权码：
无权码
每一位二进制数无固定权值，而是按照其他规则来表示十进制数，具体而言，就是在8421码的基础上，加二进制数（0011），即十进制的3而形成的余3码。
（3）各BCD码的编码特点
各BCD码的编码特点
8421码：实际上是十进制数转换为二进制数时的形式。
2421码：0和9所对应的二进制代码在相同的位置上的数正好相反，1和8、2和7、3和6、4和5情况相同。
余三码：与2421码情况类似。
4、格雷码（gray code，又称循环码）
（1）除了需要对数进行编码，有时还需要对状态、次序进行编码，格雷码就是这样的编码方式。
（2）以下位4位格雷码的编码表，表示了16种状态，格雷码是一种循环码，每一位从上到下的排列顺序，都是以固定周期来循环的。如表中右起第一位，是按0110不断循环的，第二位是按0011 1100不断循环，故又称循环码。
格雷码
格雷码的特点是相邻序态对应的格雷码各位数只有1位不同，即格雷码在按态序变化的时候，每次只变换一位数码。
在工程应用中，采用格雷码来对行进机构的位置进行编码，具有非常明显的优势。
以下为一个行进机构位置编码的黑白色带：
光电传感器通过色带读出的代码，来确定行进机构的位置，定义光电传感器将色带上黑色读为1，白色读为0。若采用左边的二进制编码形式，会出现多位数码同时变化的情况。譬如，从0111变化到1000，这时如果光电传感器的反应速度不一致的话，例如右边起第1位读出数据较慢，就会在变为1000之前出现1001这一错误的位置信息。
而如果采用格雷码，因为相邻态序的格雷码只有1位数码的变化，只有该位对应的光电传感器状态有所变化，所以不会出现上面的错误。
5、原码、反码、补码
（1）原码：有符号位的二进制数，最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余为表示数值的大小。
（2）反码：正数的反码与其原码相同。负数的反码时对其原码逐位取反，但符号不变。
（3）补码：正数的补码与其原码相同。负数的补码是在其反码的末位加1。
原码、反码、补码
（4）引入原因：
由于符号位的引入，若采用原码的形式计算5+(-6)，是无法得到正确且有效的结果的，补码的引入就是为了解决这个问题。即计算机计算有符号数值的运算时，采用的是补码形式。
有符号运算通过补码进行
基本逻辑运算
知识点概述：
1、与逻辑：若某种事件的最终“结果”必须依赖于若干“条件”的同时满足，实际上这种“结果”和“条件”的关系就是“与”逻辑关系。
2、或逻辑：在决定一件事件的各个“条件”中，只要满足其中任何一个，“事件”就会发生。
3、非逻辑：当一个“条件”满足时，“事件”不发生，当这个“条件”不满足时，“事件”才发生。
基本逻辑运算
普通代数与逻辑代数
3.1与逻辑运算
1、与逻辑：若某种事件的最终“结果”必须依赖于若干“条件”的同时满足，实际上这种“结果”和“条件”的关系就是“与”逻辑关系。
（1）开关构成的与逻辑电路
开关构成的与逻辑电路
（2）二极管构成的与逻辑电路
二极管构成的与逻辑电路
2、与逻辑的逻辑函数表达式： ；
与逻辑函数表达式、与门
3.2或逻辑运算
1、或逻辑：在决定一件事件的各个“条件”中，只要满足其中任何一个，“事件”就会发生。
（1）开关构成的或逻辑电路
开关构成的或逻辑电路
（2）二极管构成的或逻辑电路
二极管构成的或逻辑电路
2、或逻辑的逻辑函数表达式： ；
或逻辑函数表达式、与门
3.3非逻辑运算
1、非逻辑：当一个“条件”满足时，“事件”不发生，当这个“条件”不满足时，“事件”才发生。
（1）开关构成的非逻辑电路
开关构成的非逻辑电路
（2）二极管构成的非逻辑电路
二极管构成的非逻辑电路
2、非逻辑的逻辑函数表达式： ；
标签：格雷,逻辑,电工学,组合,二进制,数字电路,基础知识,逻辑电路,表达式 来源： https://www.cnblogs.com/cdaniu/p/15615346.html