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【电工学】 数字电路基础知识

作者:互联网

 

知识点概述:

1、组合逻辑电路:任意时刻的输出,仅仅取决于该时刻的输入,而与电路原来的状态无关;组合逻辑电路没有记忆功能。

2、组合逻辑电路分析:根据给定的逻辑图电路图,按逻辑门的连接方式,由逻辑图写出逻辑表达式,进行化简后得到最简逻辑表达式,列出真值表,观察和分析真值表得出电路的逻辑功能。


 

1.1组合逻辑电路分析

1、数字电路的分类:(1)组合逻辑电路;(2)时序逻辑电路;

2、时序逻辑电路:输出状态不仅决定于当前的输入状态,而且还与电路原来的状态有关;时序逻辑电路有记忆功能。

3、组合逻辑电路:任意时刻的输出,仅仅取决于该时刻的输入,而与电路原来的状态无关;组合逻辑电路没有记忆功能。

4、组合逻辑电路特征:

(1)可以有多个输入端和输出端,每一个输出变量,与全部输入变量或部分输入变量有着固定的逻辑关系。

(2)输出时全部输入或部分输入的逻辑函数。

5、组合逻辑电路分析:根据给定的逻辑图电路图,通过分析或测试,总结出电路的逻辑功能。

6、组合逻辑电路分析的方法:(1)最简逻辑表达式;(2)实验分析;

 

 

组合逻辑电路分析的方法

7、组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法:

(1)根据给定的逻辑图,根据逻辑门的连接方式,写出逻辑表达式;

(2)对逻辑函数式进行化简,得到最简逻辑函数表达式;

(3)把输入变量的各种取值组合代入表达式中进行运算,求出所有输入情况所响应的函数值,得到真值表;

(4)观察和分析真值表,得出逻辑功能。

【例1】分析图示组合逻辑电路的逻辑功能

同或逻辑运算电路

 

 

组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法

【例2】分析图示组合逻辑电路的逻辑功能

二进制码->格雷码代码转换

 

 

组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法

【例3】分析图示“判一致”组合逻辑电路的逻辑功能

“判一致”电路

 

 

 

组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法

【例4】分析图示组合逻辑电路的逻辑功能

原码->反码转换电路

组合逻辑电路分析的方法---最简逻辑表达式法

数制与码制

数制

1、在数字电路中,数字信号是一种不连续的脉冲信号,只有低电平和高电平两种状态,可用数字“0”和“1”来表示,因此用二进制来进行计数及编码是十分方便的。

如ASCII码

 

2、十进制

 

3、任意进制(N进制)正整数展开式的普遍形式为:

4、八进制是二进制的整数次幂,一个八进制数的每一位的数值同对应的3位二进制数相等。

 

5、同理,16进制是2进制的4次幂,一个十六进制数的每一位的数值同对应的4位二进制数相等。

 

6、十进制转为二进制

 

码制

1、编码:用某种文字、符号或数字表示特定对象的过程;
2、代码:一组用来描述状态的多位二进制数;

数字电路中,采用二进制数对各种对象或状态进行编码,1位二进制数有0/1两个数值,因此1位二进制数只能表示2种状态或2个事物。若需要表示更多的状态或事物,就需要增加二进制数的位数,用一组多位的二进制数来表示。则这组二进制数就成为代码

 

2位二进制数可表示4种不同的二进制代码,既可以代表4种不同的状态,3位二进制数可以代表8种状态,即M个对象,至少需要n位二进制数,确保 [公式]

注意:标准ASCII码,128种状态,用7位二进制数表示,如用8位二进制数表示,最高位位0,具体形式为0XXX XXXX。

3、二进制编码表示十进制数,二~十进制编码(BCD码,binary~coded decimal)

(1)有权码:

 

 

有权码

4位二进制数中每一位都有固定的权值,分别将每个四位二进制数码中为1的位挑出来,并将这些位的权值相加,其和就是该二进制代码相对应的十进制数。

(2)无权码:

 

 

无权码

每一位二进制数无固定权值,而是按照其他规则来表示十进制数,具体而言,就是在8421码的基础上,加二进制数(0011),即十进制的3而形成的余3码。

(3)各BCD码的编码特点

 

 

各BCD码的编码特点

8421码:实际上是十进制数转换为二进制数时的形式。

2421码:0和9所对应的二进制代码在相同的位置上的数正好相反,1和8、2和7、3和6、4和5情况相同。

余三码:与2421码情况类似。

4、格雷码(gray code,又称循环码)

(1)除了需要对数进行编码,有时还需要对状态、次序进行编码,格雷码就是这样的编码方式。

(2)以下位4位格雷码的编码表,表示了16种状态,格雷码是一种循环码,每一位从上到下的排列顺序,都是以固定周期来循环的。如表中右起第一位,是按0110不断循环的,第二位是按0011 1100不断循环,故又称循环码。

 

 

格雷码

格雷码的特点是相邻序态对应的格雷码各位数只有1位不同,即格雷码在按态序变化的时候,每次只变换一位数码。

在工程应用中,采用格雷码来对行进机构的位置进行编码,具有非常明显的优势。

以下为一个行进机构位置编码的黑白色带:

 

 

 

光电传感器通过色带读出的代码,来确定行进机构的位置,定义光电传感器将色带上黑色读为1,白色读为0。若采用左边的二进制编码形式,会出现多位数码同时变化的情况。譬如,从0111变化到1000,这时如果光电传感器的反应速度不一致的话,例如右边起第1位读出数据较慢,就会在变为1000之前出现1001这一错误的位置信息。

而如果采用格雷码,因为相邻态序的格雷码只有1位数码的变化,只有该位对应的光电传感器状态有所变化,所以不会出现上面的错误。

5、原码、反码、补码

(1)原码:有符号位的二进制数,最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余为表示数值的大小。

(2)反码:正数的反码与其原码相同。负数的反码时对其原码逐位取反,但符号不变。

(3)补码:正数的补码与其原码相同。负数的补码是在其反码的末位加1。

 

 

原码、反码、补码

(4)引入原因:

由于符号位的引入,若采用原码的形式计算5+(-6),是无法得到正确且有效的结果的,补码的引入就是为了解决这个问题。即计算机计算有符号数值的运算时,采用的是补码形式。

 

 

有符号运算通过补码进行

 

基本逻辑运算

知识点概述:

1、与逻辑:若某种事件的最终“结果”必须依赖于若干“条件”的同时满足,实际上这种“结果”和“条件”的关系就是“与”逻辑关系。

2、或逻辑:在决定一件事件的各个“条件”中,只要满足其中任何一个,“事件”就会发生。

3、非逻辑:当一个“条件”满足时,“事件”不发生,当这个“条件”不满足时,“事件”才发生。

 

基本逻辑运算

 

 

普通代数与逻辑代数

3.1与逻辑运算

1、与逻辑:若某种事件的最终“结果”必须依赖于若干“条件”的同时满足,实际上这种“结果”和“条件”的关系就是“与”逻辑关系。

(1)开关构成的与逻辑电路

 

 

开关构成的与逻辑电路

(2)二极管构成的与逻辑电路

 

 

 

 

二极管构成的与逻辑电路

2、与逻辑的逻辑函数表达式: [公式]

 

 

与逻辑函数表达式、与门

3.2或逻辑运算

1、或逻辑:在决定一件事件的各个“条件”中,只要满足其中任何一个,“事件”就会发生。

(1)开关构成的或逻辑电路

 

 

开关构成的或逻辑电路

(2)二极管构成的或逻辑电路

 

 

二极管构成的或逻辑电路

2、或逻辑的逻辑函数表达式: [公式]

 

 

或逻辑函数表达式、与门

3.3非逻辑运算

1、非逻辑:当一个“条件”满足时,“事件”不发生,当这个“条件”不满足时,“事件”才发生。

(1)开关构成的非逻辑电路

 

 

开关构成的非逻辑电路

(2)二极管构成的非逻辑电路

 

 

二极管构成的非逻辑电路

2、非逻辑的逻辑函数表达式: [公式]

 

 


 

标签:格雷,逻辑,电工学,组合,二进制,数字电路,基础知识,逻辑电路,表达式
来源: https://www.cnblogs.com/cdaniu/p/15615346.html