剑指offer72：求平方根

题目：
给定一个非负整数 x ，计算并返回 x 的平方根，即实现 int sqrt(int x) 函数。
正数的平方根有两个，只输出其中的正数平方根。
如果平方根不是整数，输出只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
输入: x = 8
输出: 2
解释: 8 的平方根是 2.82842…，由于小数部分将被舍去，所以返回 2
输入: x = 4
输出: 2
分析：
假如输入的非负整数是n，从0开始每次增加1，对于每个整数m，判断m^2是否小于或等于n，如果找到一个m，并且满足m ^2 <=n 和（m+1） ^2>n,那么m就是n的平方根，这种操作的时间复杂度为O(n ^1/2)。
根据数学常识对于每个整数m，判断m^2是否小于或等于n，如果找到一个m，并且满足m ^2 <=n 和（m+1） ^2>n,就得到这个平方根，例如8的平方根是2，2的平方小于8并且2+1的平方大于8.可以采用二分查找法，时间复杂度为O（logn），具体见代码
代码：

public class MySqrt {
    public int mySqrt(int n) {
    //除0之外的平方根一定在从1到n的范围内
        int left = 1;
        int right = n;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
//            mid*mid有可能会溢出，所以采用mid <=n/mid
            if (mid <= n/mid) {
                if ((mid + 1) > n/(mid+1)) {
                //满足两个条件才返回
                    return mid;
                }
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return 0;
    }
}

标签：right,offer72,int,mid,整数,平方根,left
来源： https://blog.csdn.net/Jiaodaqiaobiluo/article/details/121572404