P4848 崂山白花蛇草水
作者：互联网
• 平面是二维的，第 K 大是相对的。
• 单纯的 K- D 似乎并不能解决（方正我不会）。
• 第 K 大和二分是紧密相关的。
• 二分之后的判定就是一个二维数点问题。
• 所以我们可以线段树套 K-D tree 。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ls son[u][0]
3 #define rs son[u][1]
4 using namespace std;
5 const double dat=0.8;
6 const int N=1000000000;
7 int n,m,cnt,tot,rt,ans;
8 int opt,x[2],y[2],w,sum;
9 int root[5000050];
10 int ch[5000050][2];
11 int val[5000050][2],siz[5000050];
12 int L[5000050][2],R[5000050][2];
13 int son[5000050][2];
14 int t[5000050],top,K;
15 bool cmp(int a,int b)
16 {
17 return val[a][K]<val[b][K];
18 }
19 void pushup(int u)
20 {
21 siz[u]=siz[ls]+siz[rs]+1;
22 for(int i=0;i<=1;++i)
23 {
24 L[u][i]=min(val[u][i],min(L[ls][i],L[rs][i]));
25 R[u][i]=max(val[u][i],max(R[ls][i],R[rs][i]));
26 }
27 }
28 void dfs(int u)
29 {
30 t[++top]=u;
31 if(ls) dfs(ls);
32 if(rs) dfs(rs);
33 }
34 void calc_build(int &u,int l,int r,int k)
35 {
36 if(l>r)
37 {
38 u=0;
39 return ;
40 }
41 int mid=(l+r)>>1; K=k;
42 sort(t+l,t+r+1,cmp); u=t[mid];
43 calc_build(ls,l,mid-1,k^1);
44 calc_build(rs,mid+1,r,k^1);
45 pushup(u);
46 }
47 void calc_rebuild(int &u,int k)
48 {
49 t[top=1]=tot;dfs(u);
50 calc_build(u,1,top,k);
51 }
52 void calc_insert(int &u,int k)
53 {
54 if(!u)
55 u=tot;
56 else if(val[tot][k]<val[u][k])
57 {
58 if(siz[ls]>siz[u]*dat)
59 {
60 calc_rebuild(u,k);
61 return ;
62 }
63 else
64 calc_insert(ls,k^1);
65 }
66 else
67 {
68 if(siz[rs]>siz[u]*dat)
69 {
70 calc_rebuild(u,k);
71 return ;
72 }
73 else
74 calc_insert(rs,k^1);
75 }
76 pushup(u);
77 return ;
78 }
79 void calc_add(int &u,int l,int r,int pos)
80 {
81 if(!u) u=++cnt;
82 ++tot;
83 val[tot][0]=x[0];
84 val[tot][1]=x[1];
85 calc_insert(root[u],0);
86 if(l==r) return ;
87 int mid=(l+r)>>1;
88 if(pos<=mid) calc_add(ch[u][0],l,mid,pos);
89 else calc_add(ch[u][1],mid+1,r,pos);
90 }
91 bool flagALL;
92 bool flagALO;
93 bool flagBIT;
94 void check(int u)
95 {
96 flagALL=true; flagBIT=true; flagALO=true;
97 for(int i=0;i<=1;++i)
98 if(L[u][i]<x[i]||R[u][i]>y[i])
99 {
100 flagALL=false;
101 if(val[u][i]>y[i]||val[u][i]<x[i])
102 {
103 flagALO=false;
104 if(L[u][i]>y[i]||R[u][i]<x[i])
105 flagBIT=false;
106 }
107 }
108 }
109 void ask(int u)
110 {
111 if(!u) return ;
112 check(u);
113 if(flagALL)
114 {
115 sum+=siz[u];
116 return ;
117 }
118 if(flagALO)
119 sum+=1;
120 if(!flagBIT)
121 return ;
122 ask(ls); ask(rs);
123 }
124 void calc_ask(int u,int l,int r)
125 {
126 if(l==r)
127 {
128 sum=0; ask(root[u]);
129 ans=sum>=w? l:0;
130 return ;
131 }
132 int mid=(l+r)>>1;
133 sum=0; ask(root[ch[u][1]]);
134 if(w>sum)
135 {
136 w-=sum;
137 calc_ask(ch[u][0],l,mid);
138 }
139 else
140 calc_ask(ch[u][1],mid+1,r);
141 }
142 int main()
143 {
144 L[0][0]=N; L[0][1]=N;
145 R[0][0]=0; R[0][1]=0;
146 scanf("%d%d",&n,&m);
147 while(m--)
148 {
149 scanf("%d%d%d",&opt,&x[0],&x[1]);
150 x[0]^=ans; x[1]^=ans;
151 if(opt==1)
152 {
153 scanf("%d",&w); w^=ans;
154 calc_add(rt,1,N,w);
155 }
156 else
157 {
158 scanf("%d%d%d",&y[0],&y[1],&w);
159 y[0]^=ans; y[1]^=ans; w^=ans;
160 calc_ask(rt,1,N);
161 if(!ans) printf("NAIVE!ORZzyz.\n");
162 else printf("%d\n",ans);
163 }
164 }
165 return 0;
166 }
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