以下内容为对Datawhale2021年11月组队学习中“水很深的深度学习”课程的卷积神经网络的简要总结。
原文链接： https://datawhalechina.github.io/unusual-deep-learning/

卷积神经网络CNN

CNN的引出：全连接神经网络的权重矩阵的参数非常多，而且往往自然图像中的物体都具有局部不变性特征，即尺度缩放、平移、旋转等操作不影响其语义信息，但是全连接前馈网络很难提取这些局部不变特征，这就引出了我们将要介绍的卷积神经网络

卷积神经网络也是一种前馈神经网络，是受到生物学上感受野（感受野主要是指听觉系统、本体感觉系统和视觉系统中神经元的一些性质）的机制而提出的（在视觉神经系统中，一个神经元的感受野是指视网膜上的特定区域，只有这个区域内的刺激才能够激活该神经元）。

卷积

( f ∗ g ) ( n ) (f*g)(n) (f∗g)(n)成为 f 和 g 的卷积，连续卷积和离散卷积可以表达为如下形式：

• 连续卷积： ( f ∗ g ) ( n ) = ∫ − ∞ ∞ f ( τ ) g ( n − τ ) d τ (f*g)(n)=\int_{-∞}^{∞}f(τ)g(n−τ)dτ (f∗g)(n)=∫−∞∞​f(τ)g(n−τ)dτ
  n = τ + ( n − τ ) n=τ+(n−τ) n=τ+(n−τ)
• 离散卷积： ( f ∗ g ) ( n ) = ∑ − ∞ ∞ f ( τ ) g ( n − τ ) d τ (f*g)(n)=\sum_{-∞}^{∞}f(τ)g(n−τ)dτ (f∗g)(n)=∑−∞∞​f(τ)g(n−τ)dτ

卷积的应用

卷积有很多应用，经常用于处理一个输入，通过系统产生一个适应需求的输出。

• 统计学中加权平均法
• 概率论中两个独立变量之和概率密度的计算
• 信号处理中的线性系统
• 物理学的线性系统
• 图像处理中的应用(卷积神经网络)

卷积经常用在信号处理中，用于计算信号的延迟累积。
例：

不同的滤波器来提取信号序列中的不同特征：

引入滤波器的滑动步长S和零填充P：

• 步长（ Stride）：指卷积核在滑动时的时间间隔。
• 零填充（ Zero Padding）：在输入向量两端进行补零。
  

卷积的结果按输出长度不同可以分为三类：

• 窄卷积：步长

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  来源： https://blog.csdn.net/zxc123qwer/article/details/121534931