由于大佬们都去参加了 noip，所以剩下的蒟蒻在机房做 noip 模拟赛。

本次比赛难度：个别题目为普及组难度，其余为提高组签到题（？）

无线网络发射器选址

这是一道水题，出题人娘心，暴力可过。然鹅某些打前缀和的同学没注意边界却挂"坟"了。

思路：枚举每一个点（安装地点），然后在这个点的范围内求出答案。

特别注意：范围在 \([0,128]\) 以内！

代码： https://pastebin.ubuntu.com/p/YWPgVrX7wf/

子串

一看就是一道 dp 题对吧，但是就是不会做

关于状态

• 状态一： A串第 i 位字符
• 状态二： B串第 j 位字符
• 状态三： 当前使用的子串数 p（注意\(p\leq k\)）
• 状态四：\(a_i\) 是否能匹配得上 \(b_j\)。
• 还有状态五，但是这个稍作悬念，下一栏再进一步分析

关于决策

但是由于状态四的不确定性，得分两种情况

• \(a_i=b_j\) 时

  • 决策一：使用该字符匹配
  • 决策二：不使用该字符匹配

• \(a_i\not= b_j\) 时

  只能不使用该字符匹配。由此可见，状态五便华丽丽地登场了，那就是 是否会使用该字符

  我们可以用 0 表示不使用，1 表示使用

---

综上所述，得出动态转移方程：

1.\(a_i= b_j\)时

决策一：\(f[i][j][p][1]=f[i-1][j-1][p][1]+f[i-1][j-1][p-1][0]+f[i-1][j-1][p-1][1]\)

• 对于上述的数组解释如下

\(f[i][j][p][1]\): A串前i个使用了 k 个子串匹配到B串前 j 个，并且使用了当前 \(a_i\) 的种数

\(f[i-1][j-1][p][1]\): 将当前字符纳入前一个子串，并使用前一个字符的种数

\(f[i-1][j-1][p-1][0]\): 将当前字符纳入新子串，但不使用前一个字符的种数

\(f[i-1][j-1][p-1][1]\): 将当前字符纳入新子串，并使用前一个字符的种数

• 对于上述方程的解释：

将该字符纳入前一个子串算一种情况（因为纳入前一个子串，故肯定是使用）

将该字符单独看成一个新子串算一种，而看成一个新子串，又分两种：第一种是不使用前一个字符，第二种是不使用前一个字符。（因为是新子串，所以前一个字符与当前字符是独立的，所以有两种）

决策二: \(f[i][j][p][0]=f[i-1][j][p][1]+f[i-1][j][p][0]\)

未使用该字符，故B子串匹配数仍为 j，子串仍为 k.

未使用该字符的种数即前一个字符使用的种数+前一个字符未使用的种数(继承上一阶段的）

2.\(a_i\not= b_j\) 时

\(f[i][j][p][1]=0\)，不能使用该字符，所以为 0

\(f[i][j][p][0]=f[i-1][j][p][1]+f[i-1][j][p][0]\)，因为不能使用该字符，所以便继承上一阶段的值

标签：子串,字符,匹配,状态,题解,种数,使用,2021NOIP,模拟
来源： https://www.cnblogs.com/stOtue/p/15588760.html