LeetCode 1734 解码异或后的排列

题目：

给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。

它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。

给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-permutation

思路：

利用已知是前n个数，求出1 ^ 2 ^ ... ^ n，令其等于x

再利用encoded[i] = perm[i] ^ perm[i+1]很容易可以得出：

encoded[1] ^ encoded[3] ^ ... ^ encoded[i*2 + 1] = perm[1] ^ perm[2] ^ perm[3] ^ ... ^ perm[n-1]

再利用公式a ^ b ^ b = a得出：

perm[0] = x ^ encoded[1] ^ encoded[3] ^ ... ^ encoded[i*2 + 1]

又有a = b ^ c 则 b = a ^ c 得递推公式perm[i] = perm[i - 1] ^ encoded[i-1]

class Solution:
    def decode(self, encoded: List[int]) -> List[int]:
        length = len(encoded) + 1
        res = []
        num = 0
        for i in range(1, length + 1):
            num = num ^ i
        for i in range(length//2):
            num = num ^ encoded[2*i + 1]
        res.append(num)
        for i in encoded:
            res.append(res[-1]^i)
        return res

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来源： https://blog.csdn.net/hr159757/article/details/121441800