力扣教你学炒股系列 共7题
作者:互联网
121.买卖股票的最佳时机 (简单)
题意:
给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。
思路:
相当于只买卖一次股票,那我们只需要找数组中两个数的最大差值即可,但是要注意这个最大差值只能是被减数在减数的右边,所以我们边维护一个最小值 边计算差值即可。
public int maxProfit(int[] prices) {
int n= prices.length;
int ans=0;
int minn=prices[0];
for(int i=1;i<n;i++){
minn=Math.min(minn,prices[i]);
ans=Math.max(ans,prices[i]-minn);
}
return ans;
}
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(1)
122. 买卖股票的最佳时机 II (中等)
题意:
给定一个数组 prices ,其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
思路:
本题相比版本1的不同是从只能交易1次变成了可以交易无限次,我们可以采取贪心的策略,只要某一天的股价比前一天高,我们就在前一天买入,今天卖出。
public int maxProfit(int[] prices) {
int ans=0;
for(int i=1;i<prices.length;i++){
if(prices[i]>prices[i-1]){
ans+=prices[i]-prices[i-1];
}
}
return ans;
}
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(1)
123. 买卖股票的最佳时机 III(困难)
题意:
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
思路:
本题与版本1不同之处在于交易的次数被限制了两次
我们采用动态规划的思想,维护四个变量
buy1表示买了一次股票(但没卖过)
sell1表示买了一次并卖出了1次
buy2表示在sell1基础上又买了一次
sell2表示卖出了两次
状态转移方程很简单,直接在代码中体现出来了,这里不再赘述
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
int buy1 = -prices[0], sell1 = 0;
int buy2 = -prices[0], sell2 = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);
buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);
sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);
}
return sell2;
}
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(1)
188. 买卖股票的最佳时机 IV(困难)
题意:
给定一个整数数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
思路:
本题与版本3的不同之处在于交易次数从2次变成了k次,其实是一样的,我们把维护的变量变成k个即可
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
int n = prices.length;
if(n==0){
return 0;
}
int buy[]=new int[k+1];
int sell[]=new int[k+1];
Arrays.fill(buy,-prices[0]);
Arrays.fill(sell,0);
for (int i = 1; i < n; ++i) {
for(int j=1;j<=k;j++){
buy[j]=Math.max(buy[j],sell[j-1]-prices[i]);
sell[j]=Math.max(sell[j],buy[j]+prices[i]);
}
}
return sell[k];
}
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(k)
309. 最佳买卖股票时机含冷冻期(中等)
题意:
给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):
你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
思路:
本题与版本2的不同之处在于,虽然可以交易无限次,但是每次卖出股票后第二天是无法进行买入的,
所以我们维护一个二维数组dp[i][j] 其中第一维i代表第i天的交易,
第二维j有三个不同的值 :
0代表不持有股票且不在冷冻期
1代表持有股票
2代表处于冷冻期
状态转移方程很简单,直接在代码中体现出来了,这里不再赘述
public int maxProfit(int[] prices) {
int n=prices.length;
if(n<=1){
return 0;
}
int dp[][]=new int[n+5][3];
dp[0][0]=0;
dp[0][1]=-prices[0];
dp[0][2]=0;
for(int i=1;i<n;i++){
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][2]);
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][2])-prices[i]);
if(i>=2){
dp[i][2]=dp[i-2][1]+prices[i-1];
}
}
dp[n][0]=Math.max(dp[n-1][0],dp[n-1][2]);
dp[n][2]=dp[n-2][1]+prices[n-1];
return Math.max(Math.max(dp[n-1][0],dp[n-1][2]),Math.max(dp[n][0],dp[n][2]));
}
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)
714. 买卖股票的最佳时机含手续费(中等)
题意:
给定一个整数数组 prices,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ;整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易,但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意:这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程,每笔交易你只需要为支付一次手续费。
思路:
本题在版本的无限次交易的基础上增加了每笔交易需要支付手续费
我们维护两个变量:dp0代表手里没有股票,dp1代表手里持有一只股票,状态转移方程很简单,直接在代码中体现出来了,这里不再赘述
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int n= prices.length;
int dp0=0,dp1=-prices[0];
for(int i=1;i<n;i++){
int newdp0=Math.max(dp1+prices[i]-fee,dp0);
int newdp1=Math.max(dp1,dp0-prices[i]);
dp0=newdp0;
dp1=newdp1;
}
return dp0;
}
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(1)
标签:系列,int,max,Math,力扣,炒股,股票,prices,dp 来源: https://blog.csdn.net/qq_41214789/article/details/121439939