【动态规划】leetcode309.zuijia买卖股票时机含冷冻期

题目：
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
  

思路：
1.状态分类：

状态一：持有股票状态（当天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作）

保持卖出股票状态

• 状态二：在当天之前就卖出了股票，度过了冷冻期，一直没操作，今天保持卖出股票状态
• 状态三：当天卖出了股票
• 状态四：恰好处于冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！

2.状态转移：

• 状态一：持有股票状态
  （1）前一天就处于状态一：dp[i][0]=dp[i-1][0]
  今天买入股票，则说明已度过冷冻期，对应两种状态：
  （2）前一天处于状态四：dp[i][0]=dp[i-1][3]-prices[i]
  （3）前一天处于状态二：dp[i][0]=dp[i-1][1]-prices[i]
  故:dp[i][0]=max( dp[i-1][0], max(dp[i-1][3],dp[i-1][1])-prices[i] )

• 状态二：未持有股票状态，且已度过冷冻期
  （1）前一天就处于状态二：dp[i][1]=dp[i-1][1]
  （2）前一天处于状态四：dp[i][1]=dp[i-1][3]
  故：dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][3])

• 状态三：未持有股票状态，当天卖出了股票
  （1）前一天处于状态一：dp[i][2]=dp[i-1][0]+prices[i]
  故：dp[i][2]=dp[i-1][0]+prices[i]

• 状态四：恰好处于冷冻期
  （1）前一天处于状态三：dp[i][3]=dp[i-1][2]
  故：dp[i][3]=dp[i-1][2]

解答：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n=len(prices)
        if n==0:
            return 0
        dp=[[0]*4 for _ in range(n)]
        dp[0][0]=-prices[0]
        for i in range(1,n):
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][1],dp[i-1][3])-prices[i])
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][3])
            dp[i][2]=dp[i-1][0]+prices[i]
            dp[i][3]=dp[i-1][2]
        return max(dp[n-1])

标签：状态,max,zuijia,leetcode309,股票,prices,冷冻,dp
来源： https://blog.csdn.net/jqq125/article/details/121417221