模拟[不配编号]考试总结
作者：互联网
本来想写个last什么的还是算了，毕竟是越来越菜了
考试经过
T1：直觉告诉我不可做，然而我不相信我的直觉，于是两个小时过去了，暴力x1
T2：第一眼，时光倒流；第二眼，这啥啊。。。暴力x2
T3：我会扫描线，我会，我会……个鬼，暴力x3
T4：暴力x4（对就这么直接）
很难进行评价
T1.法阵
原题3100，张口放T1
情况需要分类讨论，主要是把模型抽象出来
发现左右的黄色被分成了两个部分，那么可以枚举中间的分界线\(i\),然后再枚举\(A,B\)的位置
实际上轮廓可以表示成走地图的形式，就是从四个角走到对应位置的方案数，于是可以组合数
暴力\(nm^2\)，前缀和优化可以\(nm\),然后考虑反过来，就是整个图关于\(y=x\)对称，直接交换\(n,m\)
注意做第二遍的时候要限制\(j-k>=1\)，否则都是两个联通块会算重
最后答案要乘2，因为可以完全对称过来再构造方案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int mod=998244353;
const int N=4050;
int n,m,ans,sum[N];
int jc[2*N],inv[2*N],jcny[2*N];
inline void pre()
{
jc[0]=jc[1]=inv[1]=jcny[0]=jcny[1]=1;
for(int i=2;i<=4049;i++)
{
jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
jcny[i]=jcny[i-1]*inv[i]%mod;
}
}
inline int C(int x,int y)
{
assert(x>=0);assert(y>=0);
if(x<y)return 0;if(!y)return 1;
return jc[x]*jcny[y]%mod*jcny[x-y]%mod;
}
signed main()
{
freopen("magic.in","r",stdin);
freopen("magic.out","w",stdout);
cin>>n>>m;pre();
for(int i=1;i<m;i++)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int j=1;j<n;j++)sum[j]=(sum[j-1]+C(m-i+j-1,m-i)*C(m-i-1+n-j,m-i-1)%mod)%mod;
for(int j=1;j<n;j++)ans=(ans+C(i+n-j-1,i)*C(i-1+j,i-1)%mod*sum[j]%mod)%mod;
}
swap(n,m);
for(int i=1;i<m;i++)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int j=1;j<n;j++)sum[j]=(sum[j-1]+C(m-i+j-1,m-i)*C(m-i-1+n-j,m-i-1)%mod)%mod;
for(int j=1;j<n;j++)ans=(ans+C(i+n-j-1,i)*C(i-1+j,i-1)%mod*sum[j-1]%mod)%mod;
}
cout<<ans*2%mod<<endl;
return 0;
}
T2.连通块
似乎是模拟15的原题，然而考场依旧不会
倒着处理询问，把删边改成加边
事实上最远距离就是到直径端点的距离，因此只要维护直径就行了
跟那道题一样，分情况并查集，记录两个端点
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=200050;
struct node{
int from,to,next,op;
}a[2*N];
int head[N],mm=1;
inline void add(int x,int y)
{
a[mm].from=x;a[mm].to=y;
a[mm].next=head[x];head[x]=mm++;
}
int d[N],fa[N],size[N],son[N],top[N];
bool v[N];int f[N],n,m,op[N],c[N],pa[N],pb[N];
inline int find(int x)
{
if(f[x]!=x)f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
void dfs1(int x)
{
v[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].to;
if(v[y])continue;
d[y]=d[x]+1;fa[y]=x;
dfs1(y);size[x]+=size[y];
if(size[y]>size[son[x]])son[x]=y;
}
size[x]++;
}
void dfs2(int x,int h)
{
if(!x)return;v[x]=1;
top[x]=h;dfs2(son[x],h);
for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].to;
if(v[y]||y==son[x])continue;
dfs2(y,y);
}
}
inline int getlca(int x,int y)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(d[fx]<d[fy])swap(fx,fy),swap(x,y);
x=fa[fx],fx=top[x];
}
if(d[x]<d[y])swap(x,y);
return y;
}
inline int getd(int x,int y)
{
int lca=getlca(x,y);
return d[x]+d[y]-2*d[lca];
}
inline void gan(int id)
{
int x=a[id].from,y=a[id].to;
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx==fy)return;
int p1=pa[fx],p2=pb[fx],p3=pa[fy],p4=pb[fy];
f[fy]=fx;int ma=getd(p1,p2);
int s1=getd(p1,p3),s2=getd(p1,p4),s3=getd(p2,p3),
s4=getd(p2,p4),s5=getd(p3,p4);
if(s1>ma)ma=s1,pa[fx]=p1,pb[fx]=p3;
if(s2>ma)ma=s2,pa[fx]=p1,pb[fx]=p4;
if(s3>ma)ma=s3,pa[fx]=p2,pb[fx]=p3;
if(s4>ma)ma=s4,pa[fx]=p2,pb[fx]=p4;
if(s5>ma)ma=s5,pa[fx]=p3,pb[fx]=p4;
}
vector <int> ans;
signed main()
{
freopen("block.in","r",stdin);
freopen("block.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);
add(x,y);add(y,x);
}
d[1]=1;dfs1(1);memset(v,0,sizeof(v));dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%lld%lld",&op[i],&c[i]);
if(op[i]&1)a[2*c[i]].op=a[2*c[i]-1].op=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)pa[i]=pb[i]=f[i]=i;
for(int i=1;i<mm;i+=2)if(!a[i].op)gan(i);
for(int i=m;i>=1;i--)
{
if(op[i]&1)gan(c[i]*2);
else
{
int x=c[i],fx=find(x);
int p1=pa[fx],p2=pb[fx],d1=getd(p1,x),d2=getd(p2,x);
ans.push_back(max(d1,d2));
}
}
while(ans.size())printf("%lld\n",ans.back()),ans.pop_back();
return 0;
}
T3.军队
先考虑每行的数量怎么求
扫描线是没问题的，关键是怎么处理\(k\)
显然不能暴力递归到叶子，我们线段树中维护最小的\(k\)个值的数值的数量
在合并的时候用归并的思想合并，然后处理完了扫一遍就行
回答询问二分出位置，剩下的前缀和处理就行
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
#define pb push_back
#define pir pair<int,int>
#define mp make_pair
const int N=300050;
inline int read()
{
int x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return x;
}
int n,m,c,k,q;long long sum[N],sum1[N],sum2[N];
struct node{
int l,r,lazy;
vector<pir> p;
}tr[4*N];
pir tmp[25];
inline void qi(int id)
{
tr[id].p.clear();
//merge(tr[id*2].p.begin(),tr[id*2].p.end(),tr[id*2+1].p.begin(),tr[id*2+1].p.end(),tmp+1);
int p1=0,p2=0,s=0,tot=0,s1=tr[id*2].p.size(),s2=tr[id*2+1].p.size();
while(p1<s1&&p2<s2)
{
if(tr[id*2].p[p1].first<=tr[id*2+1].p[p2].first)tmp[++tot]=tr[id*2].p[p1++];
else tmp[++tot]=tr[id*2+1].p[p2++];
}
while(p1<s1)tmp[++tot]=tr[id*2].p[p1++];
while(p2<s2)tmp[++tot]=tr[id*2+1].p[p2++];
for(int i=1;i<=tot;i++)
{
if(i!=1&&tmp[i].first!=tmp[i-1].first)tr[id].p.pb(mp(tmp[i-1].first,s)),s=0;
if(tr[id].p.size()>=k)break;s+=tmp[i].second;
}
if(tr[id].p.size()<k&&s)tr[id].p.pb(mp(tmp[tot].first,s));
}
void build(int id,int l,int r)
{
tr[id].l=l;tr[id].r=r;
if(l==r){tr[id].p.pb(mp(0,1));return;}int mid=(l+r)>>1;
build(id*2,l,mid);build(id*2+1,mid+1,r);
qi(id);
}
inline void luo(int id)
{
if(tr[id].l!=tr[id].r&&tr[id].lazy)
{
for(int i=0;i<tr[id*2].p.size();i++)tr[id*2].p[i].first+=tr[id].lazy;
for(int i=0;i<tr[id*2+1].p.size();i++)tr[id*2+1].p[i].first+=tr[id].lazy;
tr[id*2].lazy+=tr[id].lazy;tr[id*2+1].lazy+=tr[id].lazy;tr[id].lazy=0;
}
}
void add(int id,int l,int r,int v)
{
if(l<=tr[id].l&&r>=tr[id].r)
{
for(int i=0;i<tr[id].p.size();i++)tr[id].p[i].first+=v;
tr[id].lazy+=v;return;
}
luo(id);int mid=(tr[id].l+tr[id].r)>>1;
if(r<=mid)add(id*2,l,r,v);
else if(l>mid)add(id*2+1,l,r,v);
else add(id*2,l,mid,v),add(id*2+1,mid+1,r,v);
qi(id);
}
struct cge{int l,r,op;};
vector <cge> cc[N];
inline long long get1(int l,int r){if(l>r)return 0;return sum1[r]-sum1[l-1];}
inline long long get2(int l,int r){if(l>r)return 0;return sum2[r]-sum2[l-1];}
signed main()
{
freopen("army.in","r",stdin);
freopen("army.out","w",stdout);
n=read(),m=read(),c=read(),k=read(),q=read();
for(int i=1;i<=c;i++)
{
int x=read(),y=read(),xx=read(),yy=read();
cc[x].pb((cge){y,yy,1});cc[xx+1].pb((cge){y,yy,-1});
}
build(1,1,m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<cc[i].size();j++)
{
cge ga=cc[i][j];
add(1,ga.l,ga.r,ga.op);
}
for(int j=0;j<tr[1].p.size();j++)
{
if(tr[1].p[j].first>=k)break;
sum[i]+=1ll*tr[1].p[j].second;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=min(sum[i],1ll*m-sum[i]),sum[i]=-sum[i];sort(sum+1,sum+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)sum1[i]=sum1[i-1]-sum[i],sum2[i]=sum2[i-1]+sum[i]*sum[i];
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int x=read(),y=read();
long long s=y>>1,pp=upper_bound(sum+1,sum+n+1,-s)-sum-1ll;pp=min(pp,1ll*x);
long long ans=s*(1ll*y-s)*pp+get1(pp+1,x)*y-get2(pp+1,x);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
T4.棋盘
不会，咕了
要是不退役就补上
考试总结
心态还是不稳，不能被一道题搞崩
联赛的时候也应该注意时间分配和策略，如何快速评估题目难度，找到可做的题是个问题，不要反复跳题，控制思考时间
考虑每半个小时短暂调整一次，及时改变策略，争取拿到高分
倒计时在走，希望没有遗憾
标签：fx,不配,tr,long,int,编号,id,模拟,size 来源： https://www.cnblogs.com/PMZG/p/15565394.html