江西的省赛

A

题意：
给你一个n行m列的数组，然后里面有0和1，就是从(1,1)走到(n,m)，然后其中这些路径走过的0的个数>=a,走过的1的个数>=1，问有多少方案满足条件，对998244353取模。

思考：
第一眼我就感觉是之前noip的方格取数类的题目，然后想设置状态方程，注意到从开始走到结束，一共要走n+m-1个格子，这里完全可以只看路径中经过0的个数，因为总数不变，所以优化掉一维。但是卡到我的是当走到(i,j)这个点的时候这个方案数到底该怎么办。其实可以想到，当不知道咋去转移的时候，可以去闫式dp分析一波，然后可以去枚举当前到了多少个0的时候，再从前面转移即可。因为只能从上面往下走，其实可以再优化掉第一维行，只保留列和0的个数即可。

代码：

int T,n,m;
int ans;
int a,b,l,r;
int va[M][M];
int dp[M][10005];

signed main()
{
	IOS;
	cin>>n>>m>>a>>b;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		cin>>va[i][j];
	}
	int l = a,r = n+m-1-b;
	if(va[1][1]==0) dp[1][1] = 1; //到i列，0的个数为j的方案数 
	else dp[1][0] = 1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(i==1&&j==1) continue;
			int t = (va[i][j]==0);
			for(int k=i+j-1;k>=t;k--) //这里要倒着枚举，之前的一题就提及过这个问题。这里我们优化掉了第一维如果k从小到大，当你枚举到大的时候又会从这一层的小的来转移，就相当于用了两次这个t。
			dp[j][k] = (dp[j][k-t]+dp[j-1][k-t])%mod;
			if(t) dp[j][0] = 0;
		}
	}
	for(int i=l;i<=r;i++) ans = (ans+dp[m][i])%mod;
	cout<<ans;
	return 0;
}

总结：
多总结总结和推一推方案，当当前的方法走不动的时候，想想之前的做过的类似题目，以及以前的一些套路和操作，总言而止还是多做dp题吧。

标签：江西,va,方案,int,个数,枚举,省赛,dp
来源： https://blog.csdn.net/m0_52398496/article/details/121359639