每日LeetCode一道题————螺旋矩阵

每日一题

题目说明

59.螺旋矩阵 II
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：
输入：n = 1
输出：[[1]]

算法思路

模拟（按层模拟）：

1. 定义四个指针left，right，top，bottom分别指向矩阵四角，具体如图所示：
   
2. 定义一个数字num初始值为1。
3. 然后按照螺旋状依次把num值输入，然后num++。

代码实现

class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n)
    {
        int num = 1;
        vector<vector<int>> ans(n, vector<int>(n));
        int left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1;
        while (left <= right && top <= bottom)
        {
            for (int i = left; i <= right; i++)
            {
                ans[top][i] = num++;
            }
            for (int j = top + 1; j <= bottom; j++)
            {
                ans[j][right] = num++;
            }
            if (left < right && top < bottom)
            {
                for (int i = right - 1; i > left; i--)
                {
                    ans[bottom][i] = num++;
                }
                for (int j = bottom; j > top; j--)
                {
                    ans[j][left] = num++;
                }
            }
            left++;
            right--;
            top++;
            bottom--;
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是给定的正整数。矩阵的大小是 n×n，需要填入矩阵中的每个元素。

• 空间复杂度：O(1)。除了返回的矩阵以外，空间复杂度是常数。

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来源： https://blog.csdn.net/lsz20000813/article/details/121251731