2021-11-9 332. 重新安排行程（回溯法）

注：

题目：
给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

例如，行程 [“JFK”, “LGA”] 与 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小，排序更靠前。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

示例 1：
输入：tickets = [[“MUC”,“LHR”],[“JFK”,“MUC”],[“SFO”,“SJC”],[“LHR”,“SFO”]]
输出：[“JFK”,“MUC”,“LHR”,“SFO”,“SJC”]
示例 2：
输入：tickets = [[“JFK”,“SFO”],[“JFK”,“ATL”],[“SFO”,“ATL”],[“ATL”,“JFK”],[“ATL”,“SFO”]]
输出：[“JFK”,“ATL”,“JFK”,“SFO”,“ATL”,“SFO”]
解释：另一种有效的行程是 [“JFK”,“SFO”,“ATL”,“JFK”,“ATL”,“SFO”] ，但是它字典排序更大更靠后。

提示：
1 <= tickets.length <= 300
tickets[i].length == 2
fromi.length == 3
toi.length == 3
fromi 和 toi 由大写英文字母组成
fromi != toi

题解：
思路
这道题目有几个难点：

1. 有多种解法，其中字母序靠前排在前面
2. 一个行程中，如果航班处理不好容易变成一个圈，成为死循环
3. 使用回溯法（也可以说深搜） 的话，那么终止条件是什么
4. 搜索的过程中，如何遍历一个机场所对应的所有机场
   

问题一
一个机场映射多个机场，机场之间要靠字母序排列，一个机场映射多个机场，可以使用std::unordered_map，如果让多个机场之间再有顺序的话，就是用std::map 或者std::multimap 或者 std::multiset。

unordered_map<string, map<string, int>> targets：unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets

问题二
每次选择一个航班后，航班次数减一，来防止死循环

问题三
拿题目中的示例为例，输入: [[“MUC”, “LHR”], [“JFK”, “MUC”], [“SFO”, “SJC”], [“LHR”, “SFO”]] ，这是有4个航班，那么只要找出一种行程，行程里的机场个数是5就可以了。

所以终止条件是：我们回溯遍历的过程中，遇到的机场个数，如果达到了（航班数量+1），那么我们就找到了一个行程，把所有航班串在一起了。

if (result.size() == ticketNum + 1) {
    return true;
}

问题四

for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
    if (target.second > 0 ) { // 记录到达机场是否飞过了
        result.push_back(target.first);
        target.second--;
        if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
        result.pop_back();
        target.second++;
    }
}

pair里要有const，因为map中的key是不可修改的，所以是pair<const string, int>。

复杂度分析
时间复杂度：O(mlogm)，其中 m 是边的数量。对于每一条边我们需要 O(logm) 地删除它，最终的答案序列长度为 m+1，而与 n 无关。

空间复杂度：O(m)，其中 m 是边的数量。我们需要存储每一条边。

class Solution {
public:
    unordered_map<string,map<string,int>> targets;
    vector<string> result;
    bool backtracking(vector<vector<string>>& tickets){
        if(result.size()==tickets.size()+1){
            return true;
        }
        for(pair<const string,int>& target:targets[result.back()]){
            if(target.second>0){
                result.push_back(target.first);
                target.second--;
                if(backtracking(tickets)==true){
                    return true;
                }
                target.second++;
                result.pop_back();
            }
        }
        return false;
    }
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        int size=tickets.size();
        if(size==0){
            return result;
        }
        for(int i=0;i<size;i++){
            targets[tickets[i][0]][tickets[i][1]]++;
        }
        result.push_back("JFK");
        backtracking(tickets);
        return result;
    }
};

标签：11,JFK,target,tickets,ATL,332,SFO,result,2021
来源： https://blog.csdn.net/TABE_/article/details/121238744