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2021-11-9 332. 重新安排行程(回溯法)

作者:互联网

注:

题目:
给你一份航线列表 tickets ,其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK(肯尼迪国际机场)出发的先生,所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程,请你按字典排序返回最小的行程组合。

例如,行程 [“JFK”, “LGA”] 与 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小,排序更靠前。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

示例 1:
输入:tickets = [[“MUC”,“LHR”],[“JFK”,“MUC”],[“SFO”,“SJC”],[“LHR”,“SFO”]]
输出:[“JFK”,“MUC”,“LHR”,“SFO”,“SJC”]
示例 2:
输入:tickets = [[“JFK”,“SFO”],[“JFK”,“ATL”],[“SFO”,“ATL”],[“ATL”,“JFK”],[“ATL”,“SFO”]]
输出:[“JFK”,“ATL”,“JFK”,“SFO”,“ATL”,“SFO”]
解释:另一种有效的行程是 [“JFK”,“SFO”,“ATL”,“JFK”,“ATL”,“SFO”] ,但是它字典排序更大更靠后。

提示:
1 <= tickets.length <= 300
tickets[i].length == 2
fromi.length == 3
toi.length == 3
fromi 和 toi 由大写英文字母组成
fromi != toi

题解:
思路
这道题目有几个难点:

  1. 有多种解法,其中字母序靠前排在前面
  2. 一个行程中,如果航班处理不好容易变成一个圈,成为死循环
  3. 使用回溯法(也可以说深搜) 的话,那么终止条件是什么
  4. 搜索的过程中,如何遍历一个机场所对应的所有机场
    在这里插入图片描述

问题一
一个机场映射多个机场,机场之间要靠字母序排列,一个机场映射多个机场,可以使用std::unordered_map,如果让多个机场之间再有顺序的话,就是用std::map 或者std::multimap 或者 std::multiset。

unordered_map<string, map<string, int>> targets:unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets

问题二
每次选择一个航班后,航班次数减一,来防止死循环

问题三
拿题目中的示例为例,输入: [[“MUC”, “LHR”], [“JFK”, “MUC”], [“SFO”, “SJC”], [“LHR”, “SFO”]] ,这是有4个航班,那么只要找出一种行程,行程里的机场个数是5就可以了。

所以终止条件是:我们回溯遍历的过程中,遇到的机场个数,如果达到了(航班数量+1),那么我们就找到了一个行程,把所有航班串在一起了。

if (result.size() == ticketNum + 1) {
    return true;
}

问题四

for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
    if (target.second > 0 ) { // 记录到达机场是否飞过了
        result.push_back(target.first);
        target.second--;
        if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
        result.pop_back();
        target.second++;
    }
}

pair里要有const,因为map中的key是不可修改的,所以是pair<const string, int>

复杂度分析
时间复杂度:O(mlogm),其中 m 是边的数量。对于每一条边我们需要 O(logm) 地删除它,最终的答案序列长度为 m+1,而与 n 无关。

空间复杂度:O(m),其中 m 是边的数量。我们需要存储每一条边。

class Solution {
public:
    unordered_map<string,map<string,int>> targets;
    vector<string> result;
    bool backtracking(vector<vector<string>>& tickets){
        if(result.size()==tickets.size()+1){
            return true;
        }
        for(pair<const string,int>& target:targets[result.back()]){
            if(target.second>0){
                result.push_back(target.first);
                target.second--;
                if(backtracking(tickets)==true){
                    return true;
                }
                target.second++;
                result.pop_back();
            }
        }
        return false;
    }
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        int size=tickets.size();
        if(size==0){
            return result;
        }
        for(int i=0;i<size;i++){
            targets[tickets[i][0]][tickets[i][1]]++;
        }
        result.push_back("JFK");
        backtracking(tickets);
        return result;
    }
};

标签:11,JFK,target,tickets,ATL,332,SFO,result,2021
来源: https://blog.csdn.net/TABE_/article/details/121238744