Tiimmi的学习日志 3

2021.11.5 打卡

力扣每日一题 2021.11.5

1218. 最长定差子序列【中等】

给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。

子序列 是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。

示例 2：

输入：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [7,5,3,1]。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-arithmetic-subsequence-of-given-difference

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

• 分析：动态规划

​ 我们从头遍历数组，遇到一个数 x，判断 x-d 在不在数组里面即可知道，能不能形成以 x 为结尾的等差数组，同时，我们记录下来以 x 结尾的等差数组的长度，这样，在后续的遍历过程中，我们就可以使用得上这个长度了。

我们来举个例子，假设给定数组为 [1,5,3,6,5,7]，等差 d=2，辅助数组为 dp，求解的过程如下：

1. 遍历到 1，发现 1-2=-1 不在 dp 数组，记录 dp[1] = 1，表示以 1 结尾的等差数列只有 1 个数；
2. 遍历到 5，发现 5-2=3 不在 dp 数组，记录 dp[5]=1；
3. 遍历到 3，发现 3-2=1 在 dp 数组且以 1 结尾的等差数列长度为 1，所以，记录 dp[3]=dp[3-2]+1=2，表示以 3 结尾的等差数列长度为 2；
4. 遍历到 6，发现 6-2=4 不在 dp 数组，记录 dp[6]=1；
5. 遍历到 5，发现 5-2=3 在 dp 数组，记录 dp[5]=dp[5-2]+1=3；
6. 遍历到 7，发现 7-2=5 在 dp 数组，记录 dp[7]=dp[7-2]+1=4；
7. 取 dp 数组中的最大值，即 4，所以，最长等差子序列的长度为 4。

这其实就是动态规划的递推过程，所以，我们可以定义动态规划如下：

• 状态定义：dp[x] 表示以 x 结尾的最长等差子序列的长度；
• 状态转移：dp[x]=dp[x-d]+1；
• 初始值：无；
• 返回值：max（dp）

代码：

class Solution:
    def longestSubsequence(self, arr: List[int], difference: int) -> int:
        dp = defaultdict(int)
        for v in arr:
            dp[v] = dp[v - difference] + 1
        return max(dp.values())

备注：defaultdict()：作用是在于，当字典里的key不存在但被查找时，返回的不是keyError而是一个默认值，默认值根据参数类型，比如list对应[ ]，str对应的是空字符串，set对应set( )，int对应0

2021.11.6 打卡

力扣每日一题 2021.11.6

268. 丢失的数字【简单】

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，
因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，
因为它没有出现在 nums 中。。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处

• 分析：位运算、排序

排序：

• 将数组排序，判断num[i] != i ,若找不到这个i，返回len(nums)即可
• 代码：

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] != i:
                return i
        return len(nums)

位运算：

• res = 0 先与nums的0 - length异或一次，再与num[i]异或一次，最终res就是缺失的数字
• 代码：

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        for i in range(len(nums) + 1)：
        	res ^= i
        for n in nums:
            res ^= n
        return res

标签：遍历,nums,int,11.5,Tiiimmi,数组,日志,difference,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44524703/article/details/121217882