201409-5 拼图

七十分超时代码，具体思路可以仿照acwing蒙德里安的梦想
就是枚举第i层放 a ，第i-1层放b的合法方案其中b和a都是同一块；

	#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 5e5 + 4, mod = 1e9 + 7, M = 1<<7;

LL n;
int  m;
int dp[N][M];


void dfs(int a, int b, int p)
{
	if(p == m) v[a][b]++, c[a][b]++;
	else
	{
		if(p > 0)
		{
			if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(b>>p-1&1)))
				dfs(a|1<<p, b|1<<p|1<<p-1, p+1);
			if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(a>>p-1&1)))
				dfs(a|1<<p|1<<p-1, b|1<<p, p+1);
		}
		if(p+1 != m)
		{
			if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(b>>p+1&1)))
				dfs(a|1<<p, b|1<<p|1<<p+1, p+1);
			if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(a>>p+1&1)))
				dfs(a|1<<p|1<<p+1, b|1<<p, p+1);
		}
		dfs(a, b, p+1);
	}
}

int main() 
{
	scanf("%lld%d", &n, &m);
	dfs(0, 0, 0);
	for(int i = 0;i < 1<<m;i ++)
		dp[1][i] = v[i][(1<<m)-1];
	for(int i = 2;i < n;i++)
		for(int j = 0;j < 1<<m;j ++)
			for(int k = 0;k < 1<<m;k ++)
				dp[i][j] = (dp[i][j] + (LL)dp[i-1][((1<<m)-1)^k]*v[j][k])%mod;
	
	cout<<dp[n-1][(1<<m)-1];
	return 0;
}

100 分矩阵快速幂

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 5e5 + 4, mod = 1e9 + 7, M = 1<<7;

LL n;
int  m, c[M][M], tem[M][M], res[M][M];
int dp[3][M];

void multi(int a[][M], int b[][M], int n)
{
	memset(tem, 0, sizeof tem);	
	for(int i = 0;i < n;i ++)
		for(int j = 0;j < n;j ++)
			for(int k = 0;k < n;k ++)
				tem[i][j] = (tem[i][j] + (LL)a[i][k]*b[k][j])%mod;
	for(int i = 0;i < n;i ++)
		for(int j = 0;j < n;j ++)
			a[i][j] = tem[i][j];
}

void pow(int a[][M], LL n)
{
	memset(res, 0, sizeof res);
	for(int i = 0;i < 1<<m;i ++)
		res[i][i] = 1;
	while(n)
	{
		if(n&1) multi(res, a, 1<<m);
		multi(a, a, 1<<m);
		n>>=1;
	}
}

void dfs(int a, int b, int p)
{
	if(p == m) c[a][((1<<m)-1)^b]++;   // 方便 矩阵快速幂 这题c[i][j]代表第二层是i 第一层是i的合法方案的其他空缺； 
	else
	{
		if(p > 0)
		{
			if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(b>>p-1&1)))
				dfs(a|1<<p, b|1<<p|1<<p-1, p+1);
			if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(a>>p-1&1)))
				dfs(a|1<<p|1<<p-1, b|1<<p, p+1);
		}
		if(p+1 != m)
		{
			if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(b>>p+1&1)))
				dfs(a|1<<p, b|1<<p|1<<p+1, p+1);
			if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(a>>p+1&1)))
				dfs(a|1<<p|1<<p+1, b|1<<p, p+1);
		}
		dfs(a, b, p+1);
	}
}


int main() 
{
	scanf("%lld%d", &n, &m);
	dfs(0, 0, 0);
	for(int i = 0;i < 1<<m;i ++)
		dp[1][i] = c[i][0];
		
	if(n >= 2)pow(c, n-2); 
	
	for(int i = 0;i < 1<<m;i ++)
		dp[2][(1<<m)-1] = (dp[2][(1<<m)-1] + (LL)res[(1<<m)-1][i]*dp[1][i])%mod;
		
	cout<<dp[2][(1<<m)-1];
	return 0;
}

标签：tem,拼图,201409,++,dfs,int,long,include
来源： https://blog.csdn.net/weixin_51942413/article/details/121196891