Tiimmi的学习日志 2

两天的力扣每天一题

2021.11.3 打卡

今天大部分时间都研究了QQ机器人的事情，很多东西都没时间看了，今天做的东西不多。

力扣每日一题 2021.11.3

接雨水Ⅱ【困难】

给你一个 m x n 的矩阵，其中的值均为非负整数，代表二维高度图每个单元的高度，请计算图中形状最多能接多少体积的雨水。

例：

输入: heightMap = [[1,4,3,1,3,2],[3,2,1,3,2,4],[2,3,3,2,3,1]]
输出: 4
解释: 下雨后，雨水将会被上图蓝色的方块中。总的接雨水量为1+2+1=4。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

• 分析: 现在还是没有思路解困难题，附上官方的思路和解答：

方法一：最小堆


首先我们思考一下什么样的方块一定可以接住水：

该方块不为最外层的方块；
该方块自身的高度比其上下左右四个相邻的方块接水后的高度都要低；
我们假设方块的索引为 (i,j)(i,j)，方块的高度为heightMap[i][j]，方块接水后的高度为water[i][j]。则我们知道方块 (i,j)(i,j) 的接水后的高度为：

water[i][j]=max(heightMap[i][j],min(water[i−1][j],water[i+1][j],water[i][j−1],water[i][j+1]))

我们知道方块 (i,j)(i,j) 实际接水的容量计算公式为 water[i][j] - heightMap[i][j]
首先我们可以确定的是，矩阵的最外层的方块接水后的高度就是方块的自身高度，因为最外层的方块无法接水，因此最外层的方块water[i][j]=heightMap[i][j]。

根据木桶原理，接到的雨水的高度由这个容器周围最短的木板来确定的。我们可以知道容器内水的高度取决于最外层高度最低的方块，如图 1 所示：

我们假设已经知道最外层的方块接水后的高度的最小值，则此时我们根据木桶原理，肯定可以确定最小高度方块的相邻方块的接水高度。我们同时更新最外层的方块标记，我们在新的最外层的方块再次找到接水后的高度的最小值，同时确定与其相邻的方块的接水高度，如图 2 所示:

然后再次更新最外层，依次迭代直到求出所有的方块的接水高度，即可知道矩阵中的接水容量。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water-ii/solution/jie-yu-shui-ii-by-leetcode-solution-vlj3/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

• 代码：

class Solution:
    def trapRainWater(self, heightMap: List[List[int]]) -> int:
        if len(heightMap) <= 2 or len(heightMap[0]) <= 2:
            return 0

        m, n = len(heightMap), len(heightMap[0])
        visited = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
        pq = []
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i == 0 or i == m - 1 or j == 0 or j == n - 1:
                    visited[i][j] = 1
                    heapq.heappush(pq, (heightMap[i][j], i * n + j))
        
        res = 0
        dirs = [-1, 0, 1, 0, -1]
        while pq:
            height, position = heapq.heappop(pq)
            for k in range(4):
                nx, ny = position // n + dirs[k], position % n + dirs[k + 1]
                if nx >= 0 and nx < m and ny >= 0 and ny < n and visited[nx][ny] == 0:
                    if height > heightMap[nx][ny]:
                        res += height - heightMap[nx][ny]
                    visited[nx][ny] = 1    
                    heapq.heappush(pq, (max(height, heightMap[nx][ny]), nx * n + ny))
        return res

2021.11.4 打卡

今天依旧没什么干劲，明天再努力吧.jpg（还要抽时间写博客，时间利用效率还不够啊……）

力扣每日一题 2021.11.4

367. 有效的完全平方数【简单】

困难题唯唯诺诺，简单题我重拳出击
给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

进阶：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

• 分析：不使用内置库，还是查找，容易想到二分法

  二分法需要注意左右边界缩小和终止条件

• 算法过程：

  1. 左边界left = 1，右边界right = num ，mid = (left + right) // 2;
  2. 将mid 平方，与num 比较，判断大小
  3. 比num大，说明答案在[left, mid]区间里面，right = mid - 1
  4. 比num小，说明答案在[mid, right]区间里面，left = mid + 1
  5. 等于num，mid就是答案，返回True
  6. 没有找到答案则返回False

• 代码：

class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
        left, right = 1, num
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if mid * mid < num:
                left = mid + 1
            elif mid * mid > num:
                right = mid - 1
            else:
                return True
        return False

标签：water,高度,mid,Tiimmi,heightMap,num,日志,11.3,方块
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44524703/article/details/121185853