CF706D Vasiliy's Multiset

题目大意

有 \(q\) 次操作和一个集合 \(A\)，开始时集合中只有一个数 \(0\)，下面有三种类型的操作：

• + x，把 \(x\) 插入集合 \(A\)。
• - x，把 \(x\) 从集合 \(A\) 中删去，保证 \(x\) 已存在于集合 \(A\) 中。
• ? x，给一个数 \(x\) 在集合 A 中找一个 \(y\) 使得 \(x \operatorname{xor} y\) 最大，并求出这个值。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\leq q\leq 200000,1\leq x_i\leq10^9\)。

解题思路

看到异或和一些添加删除操作，首先可以想到是 01 trie。

对于询问，要使得异或值最大，可以二进制位从大到小贪心选不同的。

另外，由于 \(x\) 是在线给出的，且要输出一个值，也就是说不能简单地判断。

考虑对每一个数在 trie 上弄标记，并在结尾处记录这个数的位置。

每次删除只需要删标记，跳的时候看一下有没有标记即可。

注意数组大小。

CODE

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;

const int _ = 200007;

#define int long long

inline int read()
{
	int x = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9')
	{
		if(c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9')
	{
		x = x * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return x * f;
}

char opt;

int T, x, num[27 * _], val[27 * _];

int cnt = 1, tr[27 * _][2];

void Insert(int x)
{
	int p = 1;
	for(int i = 32; i >= 0; --i)
	{
		int v = x >> i & 1;
		if(!tr[p][v])
			tr[p][v] = ++cnt;
		p = tr[p][v];
		num[p]++;
	}
	val[p] = x;
}

void Delete(int x)
{
	int p = 1;
	for(int i = 32; i >= 0; --i)
	{
		int v = x >> i & 1;
		p = tr[p][v];
		num[p]--;
	}
}

int Query(int x)
{
	int p = 1;
	for(int i = 32; i >= 0; --i)
	{
		int v = x >> i & 1;
		if(tr[p][v ^ 1] && num[tr[p][v ^ 1]])
			p = tr[p][v ^ 1];
		else 
			p = tr[p][v];
	}
	return x ^ val[p];
}

signed main()
{
	T = read();
	Insert(0);
	while(T--)
	{
		cin >> opt;
		x = read();
		if(opt == '+')
			Insert(x);
		if(opt == '-')
			Delete(x);
		if(opt == '?')
			printf("%lld\n", Query(x));
	}
	return 0;
}

标签：opt,CF706D,int,tr,--,read,Vasiliy,Multiset,集合
来源： https://www.cnblogs.com/orzz/p/15514900.html