题目描述

回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中，然后开始思考：到底要以何种方法吃鱼呢（猫猫就是这么可爱，吃鱼也要想好吃法 ^_*）。她发现，把大池子视为01矩阵（0表示对应位置无鱼，1表示对应位置有鱼）有助于决定吃鱼策略。

在代表池子的01矩阵中，有很多的正方形子矩阵，如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼，且此正方形子矩阵的其他地方无鱼，猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口，只一吸，就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。

猫猫是个贪婪的家伙，所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少条鱼？

输入输出格式

输入格式：

 

有多组输入数据，每组数据：

第一行有两个整数n和m（n,m≥1），描述池塘规模。接下来的n行，每行有m个数字（非“0”即“1”）。每两个数字之间用空格隔开。

对于30%的数据，有n,m≤100

对于60%的数据，有n,m≤1000

对于100%的数据，有n,m≤2500

 

输出格式：

 

只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量，占一行，行末有回车。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0

输出样例#1： 

3

说明

右上角的

1 0 0
0 1 0
0 0 1
解题思路:
一道DP题,我们用s1[i][j]储存（i，j）最多向左（或右）延伸多少个格子，使这些格子中的数都是0（不包括（i，j））,用s2[i][j]储存（i，j）最多向上延伸多少个格子，使这些格子中的数都是0（不包括（i，j））,用f[i][j]储存以（i，j）为右下（左下）角的最大对角线长度,状态转移方程为:f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j]))+1;
AC代码:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 int n,m,s1[2501][2501],s2[2501][2501],ans = -100,f[2501][2501];
 6 bool a[2501][2501];//存图 
 7 int main() {
 8     scanf("%d%d",&n,&m);
 9     for(int i = 1;i <= n; i++)//从左上到右下 
10         for(int j = 1;j <= m; j++) {
11             cin >> a[i][j];
12             if(!a[i][j]) {
13                 s1[i][j] = s1[i][j-1] + 1;
14                 s2[i][j] = s2[i-1][j] + 1;
15             }
16             if(a[i][j])
17                 f[i][j] = min(f[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j])) + 1;//状态转移 
18             ans = max(ans,f[i][j]);//找最优答案 
19         }
20     memset(f,0,sizeof(f)); //初始化 
21     memset(s1,0,sizeof(s1));//初始化 
22     memset(s2,0,sizeof(s2));//初始化 
23     for(int i = 1;i <= n; i++)//从右上到左下 
24         for(int j = m;j >= 1; j--) {
25             if(!a[i][j]) {
26                 s1[i][j] = s1[i][j+1] + 1;
27                 s2[i][j] = s2[i-1][j] + 1;
28             }
29             if(a[i][j]) 
30                 f[i][j] = min(f[i-1][j+1],min(s1[i][j+1],s2[i-1][j])) + 1;
31             ans = max(ans,f[i][j]);
32         }
33     printf("%d",ans);
34     return 0;
35 } 

 

标签：鱼法,洛谷,min,猫猫,s2,s1,P1736,ans,2501
来源： https://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10421862.html