1603B - Moderate Modular Mode

链接：

https://codeforces.com/problemset/problem/1603/B

题意：

给你x和y，找一个n，满足n%x==y%n

解：

math题好难QWQ

首先x=y，肯定输出x就行

然后x>y，显而易见(x+y)%x=y=y%(x+y)

最后x<y，可得当n%x的值以及被确定在0到x-1之间

当n=x的时候，n%x==0，y%n=y%x的值，等于y减去小于等于y最大的x的倍数，即y-xx

这时候让n=x+j，会发现n%x==j，但是y%n和y%x的变量跟xx/x的值有关

所以让n=xx+j

这时候能发现假设j=1，n%x=1，而y%n和y%x的值差值为-1！(上面提到y%x=y-xx）

那么这时，只要让j==(y-xx)/2，就可以让n%x==(y-xx)/2,y%n==(y-xx)/2

那么吧y-xx替换成y%x，因为(y-xx)/2为xx和y的中点，那么xx+(y-xx)/2==y-(y-xx)/2

得到最终式子y-(y%x)/2

顺便贴一下官方题解图

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-3kFx2IRR-1636030478671)(C:\Users\93794\Desktop\VC++\2020TKK小组\GWNT打卡\图片\2021114.png)]

PS：一开始暴力摁实，发现如果n=x+j的话，n%x和y%n的变化结果(abs)不是1:1变化的，但是只要找到小于等于y的最大的x的倍数xx

这时候，两者的变化(abs)就变成1:1，太神奇了，我真是纯纯的数学渣渣

实际代码：

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
void find(int x,int y)//n%x==y%n;
{
	if(x==y) cout<<x<<endl;
	else 
	{
		if(x>y) cout<<x+y<<endl;
		else
		{
			int mao=y%x;
			cout<<y-mao/2<<endl; 
		}
	}
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	for(int f=1;f<=T;f++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		find(x,y);
	}
}

限制：

time limit per test

1 second

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

标签：int,y%,1603B,n%,Modular,xx,input,Moderate,find
来源： https://blog.csdn.net/Fei_WuYan/article/details/121151285