子数组最小乘积的最大值

题目

一个数组的最小乘积定义为这个数组中最小值乘以数组的和 。
比方说，数组 [3,2,5] （最小值是 2）的最小乘积为 2 * (3+2+5) = 2 * 10 = 20 。

给你一个正整数数组 nums ，请你返回 nums 任意非空子数组的最小乘积的最大值。由于答案可能很大，请你返回答案对1e9+7取余的结果。

请注意，最小乘积的最大值考虑的是取余操作之前的结果。题目保证最小乘积的最大值在不取余的情况下可以用64位有符号整数保存。<--即可以用long long存储。
子数组定义为一个数组的连续部分。

题解

经读题仔细分析后可知，该题思路应该是记下将每个数作为最小值时可组成的非空子数组的最小乘积的最大值。
首先使用前缀和初始化，再针对每一个数用单调栈查找到连续数列中刚好小于它的数的位置。
思路很简单，但上手完成时可能会发现很多细节问题，比如前缀和sum[0]=0,sum[1]=n[0]，便于与后面遍历每个数是最小乘积最大值相匹配。

#define ll long long
const int mod=1e9+7;

class Solution {
public:
    int maxSumMinProduct(vector<int>& n) {
        int x=n.size();
        vector<ll>sum(x+1,0);
        for(int i=0;i<x;i++)
            sum[i+1]=n[i]+sum[i];//统计前缀和
        //cout<<"前缀和：";
        //for(auto i:sum) cout<<i<<" ";
        //cout<<endl;
        stack<int>s1,s2;
        int l[x],r[x];
        //单调栈
        for(int i=0;i<x;i++){
            while(!s1.empty()&&n[i]<=n[s1.top()]) s1.pop();
            if(s1.empty()) l[i]=-1;
                else l[i]=s1.top();
            s1.push(i);
        }
        for(int i=x-1;i>=0;i--){
            while(!s2.empty()&&n[i]<=n[s2.top()]) s2.pop();
            if(s2.empty()) r[i]=x;
                else r[i]=s2.top();
            s2.push(i);
        }
        ll ans=0,cnt=0;
        for(int i=0;i<x;i++){
            int a=l[i],b=r[i];
            cnt=n[i]*(sum[b]-sum[a+1]);
            //cout<<"n[i] a b cnt: "<<n[i]<<" "<<a<<" "<<b<<" "<<cnt<<endl;
            ans=max(ans,cnt);
        }
        return ans%mod;
    }
};

题外话：

迟早出一套《BUG大全》，be like：
大数不能define，应该写const int mod=1e9+7。
某外挂小宋老师：我预判了你所有的错误但没想到你还能这么错。

所以差点没有睡前小故事的晚上QAQ。
最近好像总是在惹小宋生气，无论是糟糕的省赛成绩还是刷题时或多或少的小错误。
要快快成长，要快快与他并肩而行。

标签：乘积,int,最大值,最小,数组,1e9
来源： https://www.cnblogs.com/chilyyy/p/15497046.html