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第2章 网孔分析和节点分析

作者:互联网

文章目录

1. 网孔电流法

1.1 方法概念

方法:
以网孔电流作为变量的电路求解

网孔电流:
假想的沿着网孔边界流动的电流

1.2 网孔方程的特点

在这里插入图片描述
{ ( R 1 + R 4 + R 5 ) i 11 − R 4 i 12 + R 5 i 13 = 0 ( R 2 + R 4 ) i i 12 − R 4 i 11 + R 6 i 13 = u s 1 − u s 6 ( R 3 + R 5 + R 6 ) i 13 + R 5 i 11 + R 6 i 12 = − u s 6 \begin{cases} (R_1+R_4+R_5)i_{11}-R_4i_{12}+R_5i_{13} = 0 \\ (R_2+R_4)i_{i12}-R_4i_{11}+R_6i_{13} =u_{s1}-u_{s6} \\ (R_3+R_5+R_6)i_{13}+R_5i_{11}+R_6i_{12} = -u_{s6} \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧​(R1​+R4​+R5​)i11​−R4​i12​+R5​i13​=0(R2​+R4​)ii12​−R4​i11​+R6​i13​=us1​−us6​(R3​+R5​+R6​)i13​+R5​i11​+R6​i12​=−us6​​
(1)自阻R_11:
该网孔所有支路电阻的总和
方向:(符号始终为+)

(2)互阻R_12:
与相邻网孔共有支路上的电阻
方向:(相邻网孔电流方向相同为+,不相同为-)

(3)u_s11:
该网孔的电压源之和
方向:网孔电流从+流入-流出为-,从-流入+流出为+

1.3 基本步骤

(1)指定网孔电流的参考方向
(2)列写网孔方程。注意符号
(3)联立求解(2)中方程,求出网孔电流
(4)由网孔电流计算出其它待求量

题目:利用网孔发求解支路电流

题型1:无电流源

在这里插入图片描述

题型2:含电流源

(1)无伴电流源属于一个网孔:
网格电流大小为无源电流源电流大小
(2)无伴电流源属于两个网孔:
Step1: 假设电流源为电压源,电压大小设为 u x u_x ux​,方向与电流方向一致(+ - = -->)
Step2: 增加辅助方程,即用网孔电流表示电流源的电流大小
在这里插入图片描述

题型3:含受控电压源

在这里插入图片描述

2. 回路电流法

2.1 方法步骤

(1)选定l=b-(n-1)个独立回路(至少包含一条未被其他回路包含的支路),并确定其绕行方向
(2)对l 个独立回路,以回路电流为未知量,列写其方程;
(3)求解上述方程,得到 l 个回路电流
(4)求各支路电流及其他响应量

2.2 回路电流方程的特点

(1)网孔发解决含无伴电流源支路问题较为复杂,通过回路电流方程能显著减少方程运算量。
(2)采用回路法使理想电流源支路仅仅属于一个回路

题目:解决含属于两个网孔的无伴电流源支路电流

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标签:分析,支路,方程,网孔,回路,11,电流,节点
来源: https://blog.csdn.net/koulongxin123/article/details/121050648