Description

将数字N分成2份以上.使用的数字不可重复.例如5=1+4=2+3,就只有两种拆分的方式.

Format

Input

每一行给出一个数字N

3<=N<=500

整个测试以0代表结束.

Output

输出有多行，每行一个数字，代表拆分的种数

Samples

输入数据 1

3
5
0

输出数据 1

1
2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

思路：
动态规划
那么这道题要求的实际上就是从1,2,3,…,n这个正整数序列中选数来组成n的种类数，我们最后只要减去1（就是用自己组成自己的那一种）就行。
设dp[x,y]表示用正整数序列中前y个数组成x的种类数，我们以y为阶段进行计算。添加上第y个正整数(也就是y)后，我们可以用y来组成x，也可以不用y，
于是就有dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1]。 边界条件为dp[0,0]=1。

CODE：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,dp[510][510]= {1};
void start() {//初始化
	for(int i=0; i<=500; i++) {
		for(int j=1; j<=i; j++)
			dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1];//转移方程
		int sum=i+1;
		while(sum<=500)
			dp[i][sum++]=dp[i][i];//原封不动的还原
	}
}
int main() {
	start();
	while(scanf("%lld",&n),n!=0)
		printf("%lld\n",dp[n][n]-1);//除去自己本身
	return 0;
}

标签：之一,正整数,数字,long,拆分,510,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_55599629/article/details/121040725