马尔科夫过程

马尔科夫模型

 

        aij从i状态转移到j状态的概率

        n元条件概率计算量会很大，解决办法：一阶马尔科夫模型降低事件之间的关联度

 

 定义：马尔科夫模型可以用一个三元组(π,A,B)来定义:

        1. π 表示初始状态概率的向量

        2. A =（aij）（隐藏状态的）转移矩阵 P（Xit|Xj（t-1）） t-1时刻是j而t时刻是i的概率

        3. B =（bij）混淆矩阵  P（Yi|Xj）在某个时刻因隐藏状态为Xj而观察状态为Yi的概率

        注意：在状态转移矩阵中的每个概率都是时间无关的，即，假设这个概率是固定的，不随时间变化。

        这是马尔科夫模型最不切合实际的一个假设。

HMM

        隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）

        HMM本身是一个马尔科夫过程的概率函数

        隐马尔科夫模型（HMM）。这个模型包含两个状态集合和三个概率集合。

                • 隐藏的状态：一个隐藏的马尔科夫过程

                • 可以观察到的状态：如名

                • 初始向量：初始状态的隐藏状态的概率

                • 状态转移矩阵：隐藏状态的状态转移概率

                • 混淆矩阵：隐藏状态被观察成各个可以观察到的状态的概率

        我们可以认为隐马尔科夫模型是在一个不可观察的马尔科夫过程上添加了一个可以观察到的状态集合，加上这个过程到这个集合的一些概率关系得到的。       

 

隐马尔科夫模型的使用

        用三元组描述可以解决下面这些问题：

1. 求可观察序列的出现概率----前向算法（评估）
2. 已知可观察的序列，如何确定隐状态序列----维特比算法（解码），如：语音识别
3. 没有模型，给定一个观察序列，找到模型，调节模型参数（学习）----Baum-Welch算法

        一个最大的缺点就是由于之前的假设导致的过于简化——一个状态只依赖其之间的状态，而且这种依赖是时间无关的。

        

标签：状态,概率,模型,马尔科夫,笔记,学习,观察,隐藏
来源： https://blog.csdn.net/muzi_0815/article/details/121002837