范数学习笔记

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向量范数的matlab实现：

n=norm(X,1)——1-范数

n=norm(X)或者norm(X,2)——2-范数或者欧几里得范数

n=norm(X,p)——p-范数

n=norm(X,inf)——无穷范数

n=norm(X,-inf)——负无穷范数

例1：求三维向量X=[1 4 7]的各个范数

X=[1 4 7];
n1=norm(X,1)  %1-范数
n2=norm(X)    %2-范数
np=norm(X,3)  %p-范数
ninf=norm(X,inf)  %无穷范数
n_inf=norm(X,-inf)   %负无穷范数

 输出：

n1 = 12

n2 =  8.1240

np =  7.4169

ninf = 7

n_inf =  1

矩阵范数matlab实现：

n=norm(A,1)——1-范数，求矩阵A的列范数，即列向量1-范数的最大值；

n=norm(A)——2-范数，求矩阵A的欧几里得范数；

n=norm(A,inf)——求矩阵的行范数，即A的行向量的1-范数最大值；

n=norm(A,'fro')——求矩阵A的Frobenius范数。

例2 求一下三阶矩阵A的各个范数

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
n1=norm(A,1)  %求各列和的最大值，各列和12，15，18
n2=norm(A)  %求矩阵A的奇异值，取最大的就是2-范数
s=svd(A)  %求A的奇异值
ninf=norm(A,inf)  %求A的各行和的最大值6，15，24
n_fro=norm(A,'fro')  %求A的Frobenius范数

输出：

n1 = 18

n2 =16.8481

s = 16.8481
    1.0684
    0.0000

ninf =  24

n_fro =16.8819

标签：fro,矩阵,笔记,学习,inf,范数,n2,norm
来源： https://blog.csdn.net/xfsong2012/article/details/120989155