2021国家开放大学离散数学(本)形考任务1 集合论部分概念及性质
作者：互联网
1.设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．
选择一项：
- A.无、2、无、2
- B.8、2、8、2
- C.6、2、6、2
- D.8、1、6、1
正确答案：A
2.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．
选择一项：
- A.2
- B.8
- C.6
- D.3
正确答案：B
3.设A、B是两个任意集合，则A-B = ( )．
选择一项：
- A.AB
- B.AB
- C.A=B
- D.B =
正确答案：A
4.集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（ ）．
选择一项：
- A.自反的
- B.传递且对称的
- C.反自反且传递的
- D.对称的
正确答案：D
5.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
选择一项：
- A.BA，且AB
- B.AB，且AB
- C.AB，且AB
- D.AB，且AB
正确答案：B
6.设集合A={a}，则A的幂集为( )．
选择一项：
- A.{，{a}}
- B.{{a}}
- C.{，a}
- D.{a，{a}}
正确答案：A
7.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）．
选择一项：
- A.10
- B.1024
- C.100
- D.1
正确答案：B
8.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）．
选择一项：
- A.A
- B.{a}A
- C.{1，2}A
- D.{a，{a}}A
正确答案：B
9.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（ ）．
选择一项：
- A.极大元
- B.最小元
- C.最大元
- D.极小元
正确答案：A
10.设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．
选择一项：
- A.{1, 2, 3, 5}
- B.{1, 2, 3, 4}
- C.{4, 5, 6, 7}
- D.{2, 3, 4, 5}
正确答案：B
11.设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>| y = x +1｝，则R= ( )．
选择一项：
- A.{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}
- B.{<2, 2>, < 3, 3>, <4, 6>}
- C.{<2, 1>, < 3, 2>, <4, 3>}
- D.{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
正确答案：D
12.设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，< 3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（ ）闭包．
选择一项：
- A.自反
- B.传递
- C.自反和传递
- D.对称
正确答案：D
13.集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（ ）．
选择一项：
- A.不是对称的
- B.传递的
- C.反自反
- D.不是自反的
正确答案：B
14.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个．
选择一项：
- A.1
- B.3
- C.0
- D.2
正确答案：D
15.设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为： f = {<1, 2>，<2, 1>，< 3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，< 3, 2>}， h = {<1, 3>，<2, 1>，< 3, 1>}， 则h =（ ）．
选择一项：
- A.f◦f
- B.g◦g
- C.g◦f
- D.f◦g
正确答案：D
16.设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（ ）．
选择一项：
- A.下界
- B.最小元
- C.最小上界
- D.最大下界
正确答案：C
17.设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．
选择一项：
- A.{,{1}, {a}, {1, a }}
- B.{{1}, {a}}
- C.{,{1}, {a}}
- D.{{1}, {a}, {1, a }}
正确答案：A
18.设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（ ）．
选择一项：
- A.f是双射的
- B.f是单射函数
- C.f存在反函数
- D.f是满射的
正确答案：B
19.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．
选择一项：
- A.{2}A
- B.A
- C.{ a }A
- D.{a，{ a }}A
正确答案：C
20.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（ ）．
选择一项：
- A.f°g ={<5，a >, <4，b >}
- B.g° f ={<5，a >, <4，b >}
- C.g° f ={<a，5>, <b，4>}
- D.f°g ={<a，5>, <b，4>}
正确答案：C
21.设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
22.设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, < 3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
23.如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
24.设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则A×B={<1,1>, <1,2>, <2,1>, <2,2>, < 3,1>, < 3,2>}．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
25.设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝ 那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
26.设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2, 2>，<2, 3>，< 3, 2>，< 3, 3>}．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
27.若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则R是自反的关系．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
28.设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
29.若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，< 3, 3>}，则R是对称的关系．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
30.空集的幂集是空集．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
31.设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
32.设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含<1, 1>，<2, 2>，< 3, 3> 等元素．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
33.若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
34.设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素<c, b>，<d, c>，则新得到的关系就具有反自反性质．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
35.设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
36.设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}可以构成函数f：．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
37.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
38.设A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从A到B的函数f={<2, 2>, < 3, 1>}，从B到C的函数g={<1，3>, <2，4>}，则Dom(g° f) ={2，3}．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：对
39.设A={1，2，3 }，R={<1，1 >, <1，2 >，<2，1 >, < 3，3 >}，则R是等价关系．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
40.设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（ ）
选择多项：
- 对
- 错
正确答案：错
标签：选择,正确,形考,离散数学,2021,答案,集合,一项,多项 来源： https://blog.csdn.net/DCL_CSDN/article/details/120995698