基础课 第二讲 数据结构
作者：互联网
单链表
826.单链表
双链表
827.双链表
栈
828.模拟栈
队列
829.模拟队列
单调栈
830.单调栈
处理出每个数左边最近的比它小的数，如不存在则为 -1
cin >> a[i];
while(tt && stk[tt] >= a[i]) tt--;
if(tt) cout << stk[tt];
else cout << -1;
stk[++tt] = a[i];
131.直方图中最大的矩形
为方便，在左右两边各添一个高 -1 的矩形。对每个矩形，左边第一个小于它的位置 +1 为能拓展到的最左矩形，右边第一个小于它的位置 -1 为能拓展到的最右矩形
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const signed N = 1e5+10;
int a[N], stk[N], tt, l[N], r[N];
signed main()
{
int n; while(cin >> n && n)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
tt = 0, stk[++tt] = 0, a[0] = -1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
while(a[stk[tt]] >= a[i]) tt--;
l[i] = stk[tt] + 1;
stk[++tt] = i;
}
tt = 0, stk[++tt] = n+1, a[n+1] = -1;
for(int i = n; i >= 1; i--)
{
while(a[stk[tt]] >= a[i]) tt--;
r[i] = stk[tt] - 1;
stk[++tt] = i;
}
ll ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
ans = max(ans, (ll)a[i]*(r[i]-l[i]+1));
cout << ans << '\n';
}
return 0;
}
单调队列
154.滑动窗口
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const signed N = 1e6+10;
int a[N], q[N];
signed main()
{
int n, k; cin >> n >> k;
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
int hh = 0, tt = -1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{ //找最小值
if(hh<=tt && i-k+1>q[hh]) hh++;
while(hh<=tt && a[q[tt]]>=a[i]) tt--;
q[++tt] = i;
if(i >= k-1) cout << a[q[hh]] << ' ';
}
cout << '\n';
hh = 0, tt = -1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{ //找最大值
if(hh<=tt && i-k+1>q[hh]) hh++;
while(hh<=tt && a[q[tt]]<=a[i]) tt--;
q[++tt] = i;
if(i >= k-1) cout << a[q[hh]] << ' ';
}
return 0;
}
KMP
831.KMP字符串
求出模板串P在模式串S中所有出现的位置的起始下标
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 1000010;
int n, m;
char p[N], s[M];
int ne[N];
int main()
{ //字符串都从1开始
cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1;
//求ne数组, ne[1] = 0
for(int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ )
{
while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
if(p[i] == p[j + 1]) j++;
ne[i] = j;
}
//kmp
for(int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ )
{
while(j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
if(s[i] == p[j + 1]) j ++;
if(j == n)//成功匹配
{
printf("%d ",i - n);
j = ne[j]; //再次缩短长度进行下一次的匹配
}
}
return 0;
}
Trie
835.Trie字符串统计
143.最大异或对
在数组中选两个进行异或运算的最大值
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const signed N = 1e5+10;
int ans, tr[31*N][2], idx;
void ins(int x)
{
int p = 0;
for(int i = 30; i >= 0; i--)
{
int u = x>>i&1;
if(!tr[p][u]) tr[p][u] = ++idx;
p = tr[p][u];
}
}
signed main()
{
int n; cin >> n;
while(n--)
{
int x; cin >> x;
ins(x);
int p = 0, res = 0;
for(int i = 30; i >= 0; i--)
{
int u = x>>i&1;
if(tr[p][u^1]) //也可写!u
res |= (1<<i), p = tr[p][u^1];
else
p = tr[p][u];
}
ans = max(ans, res);
}
cout << ans;
return 0;
}
并查集
836.合并集合
837.连通块中点的数量
维护每棵树的点数的并查集
240.食物链（真妙啊）
维护到祖宗距离（这题是距离%3）的并查集
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const signed N = 50010;
int p[N], d[N];
int find(int x)
{
if(p[x] != x)
{
int t = find(p[x]);
d[x] += d[p[x]];
p[x] = t;
}
return p[x];
}
signed main()
{
int n, m, ans = 0; cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
while(m--)
{
int t, x, y; cin >> t >> x >> y;
if(x > n || y > n) ans++;
else
{
int px = find(x), py = find(y);
if(t == 1)
{
if(px == py && (d[x] - d[y]) % 3) ans++;
else if(px != py)
{
p[px] = p[y];
d[px] = d[y] - d[x];
}
}
else
{
if(px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3) ans++;
else if(px != py)
{
p[px] = p[y];
d[px] = d[y] + 1 - d[x];
}
}
}
}
cout << ans;
return 0;
}
堆
\(O(n)\) 建堆：对 i=n/2 到 i=1 进行 down(i) 操作
838.堆排序
从小到大输出 m 个数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const signed N = 1e5+10;
int h[N], n;
void down(int u)
{
int t = u;
if (u * 2 <= n && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
if (u * 2 + 1 <= n && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
if (u != t)
{
swap(h[u], h[t]);
down(t);
}
}
signed main()
{
int m; cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> h[i];
for(int i = n/2; i; i--) down(i);
while(m--)
{
cout << h[1] << ' ';
h[1] = h[n--];
down(1);
}
return 0;
}
839.模拟堆
哈希表
N 一般取hash数组长度的第一个质数如100003、200003
//找质数
for(int i = N; i++)
{
bool flag = 1;
for(int j = 2; j*j<=i;j++) if(i%j==0)
{
flag = 0; break;
}
if(flag)
{
cout << i; break;
}
}
开放寻址法hash数组的长度要开题目数据范围的两到三倍
840.模拟散列表
//题目范围100000，开放寻址法
const int N = 200003, null = 0x3f3f3f3f;
int h[N];
int find(int x) //找x的位置
{
int k = (x % N + N) % N;
while(h[k] != null && h[k] != x)
{
k++;
if(k == N) k = 0;
}
return k;
}
int main()
{
memset(h, 0x3f, sizeof h);
h[find(x)] = x; //插入x
h[find(x)] != null; //存在x
}
841.字符串哈希
把字符串看成一个 p 进制数（左边是高位），转成10进制并 mod Q
经验上 p 取 131 或 13331，Q 取 2e64（用 ull 自然溢出即可）
注意不能映射成 0， 'A' 要看成 1 而不是 0，否则会误判 "A" == "AA"。所以直接用 ascii 码算就行了，不用减去 'A' 之类的
h[i] = h[i-1]*p + str[i]
[L,R] 的哈希值为 h[R]-h[L]*p^(R-L+1)
标签：px,int,第二,signed,++,基础课,--,数据结构,tt 来源： https://www.cnblogs.com/wushansinger/p/15470085.html