【差分，置换】[AGC006C] Rabbit Exercise

\(\Rightarrow\) 传送门

小学知识可知数轴上 \(x\) 关于 \(y\) 的对称点为 \(2y - x\) 。

那么根据期望的线性性， \(E_x = \frac{1}{2}[(2E_{x-1} - E_x) + (2E_{x+1} - E_x)] = E_{x-1} + E_{x+1} - E_x\) 。

不用打表都知道肯定有循环节，但是无从下手。

qjb提醒了一下：差分！！！！

大师，我悟了。

差分后就成了交换两个数，把 \(m\) 次操作看成一次置换，每个置换环单独求解即可，时间复杂度 \(O(n)\) 。

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100005;
int n, m, b[maxn], c[maxn], d[maxn];
LL q, a[maxn], s[maxn];
int list[maxn], len, vis[maxn];
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], c[i] = i;
	for (int i = n; i; i--) a[i] -= a[i - 1];
	cin >> m >> q;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		cin >> b[i];
		swap(c[b[i]], c[b[i] + 1]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) d[c[i]] = i, s[i] = a[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (vis[i]) continue;
		len = 0;
		for (int j = i; !vis[j]; j = d[j]) vis[j] = 1, list[len++] = j;
		int ns = q % len;
		for (int j = 0; j < len; j++) s[list[(j + ns) % len]] = a[list[j]];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) cout << (s[i] += s[i - 1]) << endl;
	return 0;
}

标签：int,置换,cin,差分,AGC006C,maxn,long,Rabbit,Exercise
来源： https://www.cnblogs.com/smsylby/p/15463287.html