2021-10-24 LeetCode638-大礼包（每日一题）

总的思路就是记忆化搜索+动态规划，对于每个礼包我选择买或不买一个，如果买了就更新需求列表，递归的对新需求进行每个礼包的选择。
我们还可以对礼包进行预处理，排除掉不合适或者无意义的礼包，减少计算量。
注意点：本题如果用贪心的思想考虑会出问题，如例：
[6,3]
[[3,2,9],[1,2,1],[0,1,5],[2,5,9]]
[6,6]
因为按照贪心思想，当前礼包合适我们就尽可能的多买当前礼包，然后继续考虑其他，但是这样不能得到最优解，即无法证明贪心法的正确性。
编程实现参考自官方题解

class Solution
{
public:
    map<vector<int>, int> memo; //用来存放不同需求列表所需最低价格

    int shoppingOffers(vector<int> &price, vector<vector<int>> &special, vector<int> &needs)
    {
        int n = price.size();

        // 过滤不需要计算的大礼包，只保留需要计算的大礼包
        vector<vector<int>> filterSpecial;
        for (auto &sp : special)
        {
            int totalCount = 0, totalPrice = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i)
            {
                totalCount += sp[i];
                totalPrice += sp[i] * price[i];
            }
            if (totalCount > 0 && totalPrice > sp[n])
            {
                filterSpecial.emplace_back(sp);
            }
        }

        return dfs(price, needs, filterSpecial, n);
    }
    int dfs(vector<int> price, vector<int> curNeeds, vector<vector<int>> &filterSpecial, int n)
    {
        if (!memo.count(curNeeds)) // memo存在的意义就是避免了大量的重复计算，即当前needs算过就不需要再算了
        {
            int minprice = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) //先计算所有物品单买的总价
            {
                minprice += curNeeds[i] * price[i];
            }
            for (auto &CurSpecial : filterSpecial) //使用引用类型可以节省时间
            {
                vector<int> NxtNeeds;
                for (int i = 0; i < n; ++i) //根据购买礼包内物品是否会超出限制，更新一个新的需求列表
                {
                    if (CurSpecial[i] > curNeeds[i])
                        break;
                    NxtNeeds.emplace_back(curNeeds[i] - CurSpecial[i]);
                }
                if (NxtNeeds.size() == n) //由需求列表的商品种类判断此礼包是否可以购买
                {
                    minprice = min(minprice, dfs(price, NxtNeeds, filterSpecial, n) + CurSpecial[n]);
                    //每次只考虑购买一个当前礼包,因为礼包之间存在一定的最优组合，不一定一个礼包合适到要买尽可能最多
                    /*如输入样例[6,3]
                                [[3,2,9],[1,2,1],[0,1,5],[2,5,9]]
                                [6,6]
                    对于前两个优惠礼包是要组合搭配的*/
                }
            }
            memo[curNeeds] = minprice;
        }
        return memo[curNeeds];
    }
};

标签：24,10,vector,int,curNeeds,price,LeetCode638,礼包,filterSpecial
来源： https://blog.csdn.net/qq_45773844/article/details/120934723