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​​​​​​42. 接雨水 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

解题思路

朴素的想法：类似俄罗斯方块，每次统计最下面一行非最左边或最右边的空格数（将数组前后的小于0的值删去，然后统计值小于等于0的个数）；消去最下面一行（数组中所有值-1）；

然后发现超时！！！

改变思路：统计每一段上可以接到的雨水的量。

任意一点可以接到雨水的量（首尾段不能接雨水）与左段最大值leftmax，右段最大值rightmax，和本身的值val决定；只有leftmax和rightmax同时大于val时才能接雨水，

且量为min{leftmax，rightmax} - val；

将每段可接雨水的量累加即为最大值。

class Solution {
public:
    int high(vector<int> height,int i){
        int n = height.size();
        auto left = max_element(height.begin(),height.begin()+i);
        auto right = max_element(height.begin()+i+1,height.end());
        if(*left < height[i] || *right < height[i]){
            return 0;
        }
        else{
            return min(*left,*right) - height[i];
        }
    }
    int trap(vector<int>& height) {
        int n = height.size(),ans = 0;
        for(int i=1;i<n-1;i++){
            ans += high(height,i);
        }
        return ans;
    }
};

标准答案

接雨水 - 接雨水 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

方法一：动态规划。思路同解题方法，提供了另一种求leftmax和rightmax的方法——通过两次遍历求出不同i对应的leftmax和rightmax，得到两个数组，节约时间；

方法二：单调栈。构造一个保存索引的栈，如果栈空或者即将压入的索引的值小于等于栈顶所对应的值，就直接压入栈；否则出栈至栈顶对应的值大于索引或栈空，根据此时的栈顶和即将压入栈的索引及其对应的值计算面积（栈空面积为0），最后将索引压入栈；

单调栈不再是按照每一段能接受的雨水量计算，而是通过分块，对每块区域逐层计算; 

方法三：双指针。对于动态规划的优化，通过左右指针和左右最大值确定每段的接受雨水量，左右最大值再左右指针的两侧。

最大值较小的那一侧指针运动（较大那一侧指针和最大值重叠），而左右最大值又相对于移动的指针构成了一个可以积水的点，通过其对应的值和同侧最大值的对比就可以知道最大容水量；

左右指针相遇即计算完成。

标签：rightmax,int,每日,雨水,height,最大值,指针
来源： https://blog.csdn.net/gch12138/article/details/120934148