九宫重排
作者：互联网
问题描述
如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。我们把第一个图的局面记为：12345678.
把第二个图的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。 输入格式 输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。 输出格式 输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。 样例输入 12345678.
123.46758 样例输出 3 样例输入 13524678.
46758123. 样例输出 22
Algorithm
昨天做的是我的上一篇博客的问题，在查找方法的图中发现了这个问题用的方法也是一样的。广搜用的很少，这次算是学到了。而且还把之前我看见过的康拓展开也给用上了！ 这是一个经典的八数码问题，非常适合练习广搜。这是我参考的一篇文章。 http://www.itdaan.com/blog/2018/02/27/5fa3c9e9e01e05deff3fcc29361eac44.htmlAC
1 /*
2 * BFS ?
3 */
4 #include<iostream>
5 #include<string>
6 #include<queue>
7 #include<vector>
8 #include<cstring>
9
10 using namespace std;
11
12 // 打表 0 - 9 的阶乘
13 int fac[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880};
14 /*-------------------------------------*/
15 typedef int state[9];
16 // 据说 STL 的队列不行, 所以手打队列
17 state q[362880]; // 队列扩展不超过 9!
18 state a, b; // 初始状态与最终状态
19 bool sure[362880]; // 判重
20 int step[362880]; // 步数
21
22 /*-------------------------------------*/
23 // 康拓展开
24 int cantor(int *a, int n)
25 {
26 int ret = 0, num = 0;
27 for(int i=0;i<n-1;i++){
28 for(int j=i+1;j<n;j++){
29 if(a[j] < a[i]) num++;
30 }
31 ret += num*fac[n-1-i];
32 num = 0;
33 }
34 return ret;
35 }
36
37 // 逆康拓展开
38 void r_cantor(int x, int n)
39 {
40 vector<int> V; // 可选数
41 vector<int> ret;
42 for(int i=1;i<=n;i++)
43 V.push_back(i);
44 while(--n)
45 {
46 int a = x%fac[n]; // 模
47 int b = x/fac[n]; // 商
48 x = a;
49 ret.push_back(V.at(b));
50 V.erase(V.begin()+b);
51 }
52 ret.push_back(V.at(0));
53 /* cout */
54 for(int i=0;i<ret.size();i++)
55 cout<<ret.at(i)<<" ";
56 }
57
58 // 康拓展开判重
59 bool kangtuo(int *x)
60 {
61 int ret = 0, sum = 0;
62 for(int i=0;i<8;i++){
63 for(int j=i+1;j<9;j++){
64 if(x[j] < x[i]) sum++;
65 }
66 ret += sum*fac[8-i];
67 sum = 0; // 最开始忘了归 0, 但是想不明白为什么过了 75% 的数据
68 }
69 if(sure[ret])
70 return false;
71 else{
72 sure[ret] = true;
73 return true;
74 }
75 }
76
77 /*--------------------------------------*/
78 // 模拟四种走法
79 int go[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
80 int BFS()
81 {
82 memset(sure, false, sizeof(sure));
83 memcpy(q[0], a, sizeof(a)); // 初始状态入队
84 int front = 0; // 队头
85 int rear = 1; // 队尾
86 step[front] = 0;
87 int loc = 0;
88 state temp1, temp2;
89 while(front < rear) // 非空
90 {
91 // 取出队头元素
92 memcpy(temp1, q[front], sizeof(temp1));
93 if(memcmp(temp1, b, sizeof(b)) == 0)
94 return step[front];
95 // 找到 空格 的位置
96 for(loc=0;loc<9;loc++)
97 if(temp1[loc] == 0)
98 break;
99 // 计算空格二维坐标
100 int x = loc/3;
101 int y = loc%3;
102 for(int i=0;i<4;i++){
103 int nx = x + go[i][0];
104 int ny = y + go[i][1];
105 if(nx < 0 || ny < 0 || nx >= 3 || ny >= 3) // 越界 ?
106 continue;
107 int loc_0 = nx*3 + ny; // 计算移动后的空格数组坐标
108 memcpy(temp2, temp1, sizeof(temp1));
109 // 移动
110 temp2[loc] = temp2[loc_0];
111 temp2[loc_0] = 0;
112 if(kangtuo(temp2)){
113 memcpy(q[rear], temp2, sizeof(temp2));
114 step[rear] = step[front]+1;
115 rear++;
116 }
117 }
118 front++;
119 }
120
121 return -1;
122 }
123 /*--------------------------------------*/
124
125 int main()
126 {
127 string s1, s2;
128 cin>>s1>>s2;
129 for(int i=0;i<9;i++){
130 if(s1.at(i) != '.') a[i] = int(s1.at(i) - '0');
131 else a[i] = 0;
132 }
133 for(int i=0;i<9;i++){
134 if(s2.at(i) != '.') b[i] = int(s2.at(i) - '0');
135 else b[i] = 0;
136 }
137
138 int c = BFS();
139
140 cout<<((c == -1)?-1:c)<<endl;
141
142 return 0;
143 }
View Code
2019-02-21
10:36:27
标签：loc,int,样例,temp2,362880,重排,include,九宫 来源： https://www.cnblogs.com/mabeyTang/p/10410883.html