牛客--卡牌游戏 (概率DP 逆推)

题目链接：卡牌游戏

n个人，m张卡牌上有m个数字。庄家随机一张卡牌，数字为X，第X位出局，随后第X位的下一位做庄家，问，每个人最后获胜的概率是多少？

约瑟夫环的变形问题，这里每次等概率的抽牌，数字是随机的，
dp[i][j]: 还剩i个人时，第j个人获胜的概率 。
dp[1][1]=1.0 最后剩下的那个人获胜
从游戏的结局向前推，剩i人时，枚举m张卡牌，计算出下一局他的位置（也就是剩i-1人时），累加。我们算的是第j个人获胜的概率，如果刚好抽到他自己出局，忽略。

抽到出局的位置temp：
1，temp=j ，忽略
2，temp < j 时，他下一局的位置 j-temp；累加 dp[i-1][j-temp]
3，temp > j 时，他下一局的位置 i-temp+j；累加 dp[i-1] [i-temp+j]

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
using namespace std;
const int maxx=100;

double  dp[maxx][maxx];
int a[maxx];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dp[1][1]=1.0;
    for(int i=2; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=i; j++)
            for(int k=1; k<=m; k++)
            {
                int temp=a[k]%i==0 ? i:a[k]%i;
                if(temp>j)
                    dp[i][j]+=(dp[i-1][i-temp+j]/(double)m);
                else if(temp<j)
                    dp[i][j]+=(dp[i-1][j-temp]/(double)m);

            }
            char ch='%';
        for(int i=1;i<=n;i++)
           printf("%.2lf%c ",dp[n][i]*100,ch);

    return 0;

}

标签：maxx,temp,--,double,卡牌,牛客,int,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45705885/article/details/120821235