Codeforces Round #748 (Div. 3)F. Red-Black Number(记忆化 + 标记数组优化剪枝)

F. Red-Black Number
题意:给你一个n位的数字 让你把n位数分别染上红色或者黑色 染上红色的需要整除A个数记为r,染上黑色需要整除B个数记为b,让我们求abs(r - b)最小,2 <= n <= 40, 1 <= A,B <= 40
思路:首先我们可以看到,有n位数字分成两半,那么我们一定可以想到暴力枚举所有方案就有2^n - 1种方案对吧,那么之后我们就可以想如何进行优化.

对于染成红色的数之和记作flaga, 染成红色的数记作flagb, 那么我们可以看到对于整除A,B来说,我们可以考虑模数,那么就只有A,B种状态,最多就只有40 * 40种,那么之后我们就可以利用多维dp数组进行优化.

第一维度 当前记忆化搜索到第几位数字
第二维度 当前整除A后的模数flaga
第三维度 当前整除B后的模数flagb
第四维度 当前染成红色的个数r,这样就做完了暴力搜索,然后通过数组进行剪枝进行复杂度优化就好了。

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define ll long long
using namespace std;
int n,a,b;
int ans;
const int maxn = 45;
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];
int col[maxn];
int vis[maxn];
string str;
void dfs(int pos, int flaga, int flagb, int cnt){
	if(pos == n){
		if(flaga == 0 && flagb == 0 && cnt > 0 && cnt < n){
			if(abs(n - 2*cnt) < ans){
				ans = abs(n - 2*cnt);
				for(int i = 0; i < n; i++){
					col[i] = vis[i];
				}
			}
		}
		return ;
	}
	if(dp[pos][flaga][flagb][cnt])return ;
	dp[pos][flaga][flagb][cnt] = 1;
	vis[pos] = 0;
	dfs(pos + 1, (flaga*10 + str[pos] - '0')%a, flagb, cnt + 1); 
	vis[pos] = 1;
	dfs(pos + 1, (flaga), (flagb*10 + str[pos] - '0')%b, cnt);
	return ;
}
void solve(){
	//给你一个n位的数字 让你把n位数分别染上红色或者黑色 
	//染上红色的需要整除A个数记为r  染上黑色需要整除B个数记为b
	//让我们求abs(r - b)最小
	cin >> n >> a >> b;
	cin >> str;
	memset(dp, 0, sizeof dp);
	ans = 1e9;
	dfs(0, 0, 0, 0);
	if(ans == 1e9){
		cout << "-1" << '\n';
	}else{
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if(col[i] == 0)cout << 'R';
			else cout << 'B';
		}
		cout << '\n';
	}
}
int main(){
	//freopen("2.in","r",stdin);
	IOS;
	int t;
	cin >> t;
	while(t--)solve();
}

标签：剪枝,cnt,flagb,flaga,748,Codeforces,pos,int,maxn
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45908221/article/details/120809950