Shortest Cycle（floyd求最小环路+抽屉原理）

题目链接Problem - 1205B - Codeforces Shortest Cycle

给定 n n n个数，数据范围为 [ 0 , 1 e 18 ] [0,1e18] [0,1e18]​，如果任意两个数的按位与的结果不为0，那么这两个数之间连有一条边，求其中存在的最小的环，我们很容易看出至少有三个有一个相同的位，那么这三个数就可以构成一个大小为3的环，根据抽屉原理，最多有64位，如果有超过128个数的话我们可以判断直接输出3，但是要不能包含0，因为0与任何数按位与的结果都是0，对于128个点求最小的环可以使用floyd找最小环（详见注释）。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N=1e5+5;
const int INF=1e8;
using namespace std;
ll a[N];
int n,ct;
int g[150][150],f[150][150];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ll x;
		scanf("%lld",&x);
		if (x!=0)a[++ct]=x;
	}
	n=ct;
	if(n>128){
		printf("3\n");
		return 0;	
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(a[i]&a[j]) g[i][j]=f[j][i]=1;
			else g[i][j]=f[j][i]=INF;
		}
		g[i][i]=0;
	}
	int res=INF;
    //floyd的本质是一个三维dp，使用了一个滚动数组，降了一维
    //原本dp[i][j][k]表示从i到j只经过1到k这些点的情况下的
    //最短路径，求最短环时我们固定点k，所以最小环应该是dp[i][j][k-1]+f[i][k]+f[k][j]
    //（f[i][j]表示原图中的i到j的距离）。
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<k;i++)
		for(int j=i+1;j<k;j++){
			res=min(res,g[i][j]+f[i][k]+f[k][j]);//floyd找最小环
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++){
			g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
		}
	}
	if(res>n) printf("-1\n");
	else printf("%d\n",res);
	return 0;
}

标签：150,return,int,最小,floyd,按位,printf,Shortest,Cycle
来源： https://blog.csdn.net/zjj666123/article/details/120804836