图的应用：最小生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径

 最小生成树：

在图的所有生成树中，各边代价之和最小的那棵生成树称为最小代价生成树，简称最小生成树；

 利用MST性质构造的算法：Prim、Kruskal

Prim：

初始u为v1，找v1的权值最小的边，<v1,v3>

找与v1、v3连接的权值最小的边，<v3,v6>

找与v1,v3，v6连接的权值最小的边，<v6,v4>

找v1,v3，v6，v4连接的权值最小的边，<v3,v2>

找v1,v3，v6，v4，v2连接的权值最小的边，<v2,v5>

 Kruskal：

初始状态为n个顶点；不断添加权值最小的边；

 最短路径：

Dijkstra算法：从某个源点到其余各顶点的最短路径

 Floyd算法：顶点vi到vj之间的最短路径；

不断在vi和vj间加入其它顶点，并更新（筛选最短路径）

 拓扑排序：

拓扑排序：AOV-网中vi到vj的路径，线性序列中vi必须在vj前面

用弧表示活动间的优先关系的有向图，顶点表示活动的网        activity on network（AOV-网）

有向无环图        directed acycline graph(DAG)

 关键路径：

• 估算工程至少需要多少时间；
• 判断哪些活动是影响工程进度的关键

以边表示活动的网        activity on edge(AOE-网）

标签：vi,拓扑,路径,最小,最短,v1,权值,vj
来源： https://blog.csdn.net/weixin_46432495/article/details/120711654