LOJ - 2066 「HAOI2016」食物链 (拓扑排序)

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输入格式
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输入
10 16
1 2
1 4
1 10
2 3
2 5
4 3
4 5
4 8
6 5
7 6
7 9
8 5
9 8
10 6
10 7
10 9
输出
9

思路

拓扑排序，但是要计算路径的条数
生产者入度in必定为0，食物链的末端出度out必定为0

起点必有一条路径，也就是初始入度为0的点必定有一条路径，以这些点为前驱的点，得到的路径自然是前驱的路径数加上自身的路径数
(为什么不是前驱的路径数+1呢？因为可能某个点，会通过不同的路径走到，单纯加1的话，便是没有计算到这种情况，例如有路径1->2->3，5->2，5->3，画图就可以理解)

那么最后计算所有有入度(单个点不算一条食物链)，且出度为0的点的路径之和，就是答案

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
#include<set>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+5;

int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int in[N],out[N],backup[N];
int cnt[N];
bool st[N];

void add(int a,int b){
	e[idx]=b;
	ne[idx]=h[a];
	h[a]=idx++;
}

void topo(){
	queue<int> q;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(in[i]==0){
			cnt[i]=1;
			q.push(i);
		}
	while(q.size()){
		int t=q.front();
		
		q.pop();
		for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
			int j=e[i];
			in[j]--;
			cnt[j]+=cnt[t];
			
			if(in[j]==0)
				q.push(j);			
		}
	}
}

int main(void){
	memset(h,-1,sizeof h);
	scanf("%d%d",&n,&m);

	for(int i=0;i<m;i++){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add(a,b);
		out[a]++;
		in[b]++;
	}
	memcpy(backup,in,sizeof in);
	topo();
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(out[i]==0&&backup[i])
			ans+=cnt[i];
	
	printf("%d\n",ans);
	
	
	return 0;
}

/*
 * When ability does not derserve ambition, just keep moving
 */

标签：10,cnt,idx,LOJ,路径,int,HAOI2016,include,2066
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45625573/article/details/120693481