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Codeforces Round #572(div2)部分题解(A~C,E)

作者:互联网

目录


前言

你们知道在《Young Sheldon》第五季开播之前的那段时间里,我是怎么度过的吗?
你们知道我的痛楚吗?

哦,我记得我好像又把TBBT看了一遍,还顺便刷了老友记和权游。
我好像还挺快乐的,nmsl ⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄。

在这里插入图片描述
8多说了,写完题解看我的谢耳朵去了(# ^ . ^ #)


A - Keanu Reeves(思维+水题)

比赛链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1189/A

题目大意

给出一个只有 01 01 01组成的长度为 n n n的字符串 s s s。
我们认为如果一个字符串中 01 01 01的数量不等,那么这个字符串就是一个好的字符串。

现在需要你把字符串 s s s划分成 k ( k > = 1 ) k(k>=1) k(k>=1)个字符串 ,使得每个字符串都是好的。
问 k k k最小可以是多少,并且输出划分之后的结果。

思路

简单的思维题。

首先先判断 s s s本身是否就是一个好的字符串,如果是就直接输出即可。
否则我们只需要把第一个字符单拿出来,剩下的作为另一个字符,这两个字符串一定都是好的。

从另一个角度来想,长度为奇数的字符串一定是好字符串

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+100;

int main()
{
    int n,a,b;
    a=b=0;
    cin>>n;
    string ss;
    cin>>ss;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(ss[i]=='1') a++;
        else b++;
    }
    if(a==b) cout<<"2"<<endl<<ss[0]<<" "<<ss.substr(1,n-1)<<endl;
    else cout<<"1"<<endl<<ss<<endl;
}

B - Number Circle(数学+思维)

比赛链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1189/B

题目大意

给你n个数字 a 1 , a 2 , … , a n a_1, a_2, \ldots, a_n a1​,a2​,…,an​。
现在你需要把这些数字填到一个有n个空位的圆环里,并使得圆环中满足条件:

任意一个数字都严格小于与它相邻的两个数字的和。

不可以的话输出NO
可以的话第一行输出YES,第二行输出一种可行的排列顺序 a 1 , a 2 , … , a n a_1, a_2, \ldots, a_n a1​,a2​,…,an​,其中 a 1 a_1 a1​与 a 2 、 a n a_2、a_n a2​、an​相邻。

思路

又是一道简单的思维题。

我们给所有的数从小到大排个序,之后我们去想:哪些数字最有可能不满足条件

很显然就是最大的那个数字。
那么我们就需要给它安排两个好♂邻居,让它老实一点。

在这里插入图片描述
那么输出NO的情况就推断出来了:最大的数比其他任意两个数的和都大。
否则我们就让最大的数 a a a、第一个小于 a a a 的数 b b b 和第二个小于 a a a 的数 c c c交换一下位置,让 b b b和 c c c把 a a a包围住。

原本的顺序:c b a
交换之后:c a b

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+100;
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    if(a[n-1]>=a[n-2]+a[n-3]) cout<<"NO"<<endl;
    else{
        cout<<"YES"<<endl;
        for(int i=0;i<n-3;i++)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<a[n-2]<<" "<<a[n-1]<<" "<<a[n-3]<<endl;
    }
}

C - Computer Game (思维)

比赛链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1189/C

题目大意

给一个长度为 n n n的数组 s s s。

规定函数 f ( l , r ) f(l,r) f(l,r)的含义为:
( s s s l l l, s s s l + 1 l+1 l+1, … \ldots …, s s s r r r)的和整除10的值。

有q次询问,每次都询问一个 f ( l i , r i ) f(l_i,r_i) f(li​,ri​)的值。

思路

纯纯的前缀和入门题。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+100;
int s[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    s[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
        s[i]+=s[i-1];
    }

    int q;
    cin>>q;
    for(int i=0;i<q;i++){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<(s[r]-s[l-1])/10<<endl;
    }
}

D - Add on a Tree

比赛链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1189/D

看不懂的一道题,题意读不懂,再观望一下大佬们的博客。

@llm,我滴超人!!!

@沉鱼落雁闭月羞花花容月貌美丽大方的铃铛仙女

@God Jun

在这里插入图片描述


E - Count Pairs (数学)

比赛链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1189/E

题目大意

给你一个素数 p p p,一个长度为 n n n的数组 a a a和一个整数 k k k。

找出符合以下条件的 ( i , j ) ( 1 < = i < j < = n ) (i,j)(1<=i<j<=n) (i,j)(1<=i<j<=n)的数量。

( a i + a j ) ( a i 2 + a j 2 ) ≡ k   m o d   p (a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv k \bmod p (ai​+aj​)(ai2​+aj2​)≡kmodp

思路

这题也是十分的简单,就是卡精度卡的很死, l o n g long long l o n g long long才过去的。

我们只需要调整一下原本的公式。

首先我们取原本的公式为①式:
① ( a i + a j ) ( a i 2 + a j 2 ) ≡ k   m o d   p (a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv k \bmod p (ai​+aj​)(ai2​+aj2​)≡kmodp

这个式子给人一种不舒服的感觉,总感觉可以再化简一下。

我的初中老师曾教导我们:
看到式子里只有 ( a − b ) (a-b) (a−b)或是 ( a + b ) (a+b) (a+b)的时候,你就应该十分警觉地想到完全平方公式平方差公式

此时如果两边乘上 ( a i + a j ) (a_i + a_j) (ai​+aj​)形成完全平方公式,貌似又把问题加重了。
但如果我们让①式的两边同时乘上 ( a i − a j ) (a_i - a_j) (ai​−aj​)形成平方差公式②:
② ( a i − a j ) ∗ ( a i + a j ) ( a i 2 + a j 2 ) ≡ ( a i − a j ) ∗ k   m o d   p (a_i - a_j)*(a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv (a_i - a_j)*k \bmod p (ai​−aj​)∗(ai​+aj​)(ai2​+aj2​)≡(ai​−aj​)∗kmodp

化简一下得到③:
③ ( a i 2 − a j 2 ) ( a i 2 + a j 2 ) ≡ ( a i − a j ) ∗ k   m o d   p (a_i^2 - a_j^2)(a_i^2 + a_j^2) \equiv (a_i - a_j)*k \bmod p (ai2​−aj2​)(ai2​+aj2​)≡(ai​−aj​)∗kmodp

再化简一下得到④:
④ ( a i 4 − a j 4 ) ≡ ( a i − a j ) ∗ k   m o d   p (a_i^4 - a_j^4) \equiv (a_i - a_j)*k \bmod p (ai4​−aj4​)≡(ai​−aj​)∗kmodp

此时,我们觉得,把 a i a_i ai​和 a j a_j aj​放到全等号的两边会更好看一些。
处理一下得到⑤:
⑤ ( a i 4 − a i ∗ k )   m o d   p ≡ ( a j 4 − a j ∗ k )   m o d   p (a_i^4 - a_i*k)\bmod p \equiv (a_j^4 - a_j*k)\bmod p (ai4​−ai​∗k)modp≡(aj4​−aj​∗k)modp

此时问题就变成了找值相等的下标对数,用map记录就可以了。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
map<ll,ll> mp;
int main()
{
    ll n,p,k,x;
    cin>>n>>p>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x;
        //cout<<x<<" "<<((x%p*x%p*x%p*x%p)%p-(k%p*x%p)+p)%p<<endl;
        mp[((x%p*x%p*x%p*x%p)%p-(k%p*x%p)+p)%p]++;
    }
    map<ll,ll>::iterator it;
    ll sum=0;
    for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
        //cout<<it->first<<" "<<it->second<<endl;
        sum+=((it->second)*(it->second-1)/2);
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
/*(ai+aj)*(ai^2+aj^2)%p==k
(ai^2-aj^2)*(ai^2+aj^2)%p==k*(ai-aj)
(ai^4-aj^4)%p==k*ai-k*aj
(ai^4-k*ai)%p==(aj^4-k*aj)*/

感谢阅读,希望能对你产生一点用处。

在这里插入图片描述

"There's no shame in fear, my father told me."
" What matters is how we face it."

吾日三省吾身:日更否?刷题否?快乐否?
更新了,但不是日更;已刷;happy!
吾心满意足。

在这里插入图片描述

标签:AC,int,题解,aj,Codeforces,long,cin,ai,572
来源: https://blog.csdn.net/qq_45750296/article/details/120672784