【Codeforce 746 C】Bakry and Partitioning

https://codeforces.com/contest/1592/problem/C

分析

本题从“异或”的性质出发，已知一棵树若能符合题意地被分割成 i（2～k）个部分，那么它就可以被符合题意地分割成 i-2 个部分，则只需要考虑原来的树能否被符合题意地分割成 2 或 3 个部分。当 k=2 时，说明最多被分成 2 个部分，那么整棵树的异或必须是 0 ；当 k >= 2 时，说明可以被分成 2～k 个部分，如果整棵树的异或为 0，那么一定能，如果不是，那么就判断 k=3 的情况是否成立。分析得知当 k=3 时，必有一部分是原来的子树，剩下的部分至少还剩两个点可以被分割。dfs得到所有子树以及size情况并判断。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
int t,n,k,u,v;
vector<int> d[100010];
LL a[100010]={0},r,value[100010]={0},size[100010]={0};
void dfs(int root,int fa)
{
    if(d[root].size()==1)
    {
        size[root]=1,value[root]=a[root];
        return;
    }
    for(auto x:d[root])
    {
        if(x!=fa)
        {
            dfs(x,root);
            size[root]=size[x]+1;
            value[root]=value[x]^a[root];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        r=0;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            value[i]=0;
            d[i].clear();
        }
        //cout<<n<<" "<<k<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            r^=a[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            d[u].push_back(v);
            d[v].push_back(u);
        }
        if(r==0)printf("YES\n");
        else if(k>2)
        {
            int f=0;
            dfs(1,0);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(value[i]==r&&size[i]<=n-2)
                {
                    f=1;
                    break;
                }
            }
            if(f)printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

标签：value,Partitioning,Bakry,int,dfs,Codeforce,100010,root,size
来源： https://www.cnblogs.com/tsyxxxka/p/15383206.html