波与物体运动的区别(9)-介质流动时频率不变和波动第三定律

波与实体运动的区别

• • 介质流动时频率不变

介质流动时频率不变

副标题：介质流动时的波动方程
在下图中，设在原点O上的波源以时间T为周期（频率为f）产生圆波，介质相对波源是流动的，流速大小为v(v < u)与水平方向的夹角为β，有一感应线垂直于水平方向，与原点O的垂直距离为L。
在某时刻第N (N > 0)个圆波的波心与原点O的距离为
同理，在某时刻第N +1个圆波的波心与原点O的距离为
由周期性知，任意相邻的两个波心之间的距离为
由定律2和圆波半径方程可知，在某时刻第N个圆波在水平线上的投影的线段PQ两端点关于原点O的位置关系如下
以下简称介质流动时的波动方程。
形象的描述就是在一个流动的湖面上扔下一个石子，激起的水波仍为圆波，波心相对水面始终保持相对静止，波心和圆波都会随着水流运动，水流运动方向上圆波的切点位置满足上述方程。
由上述介质流动时的波动方程知，取第N个圆波与感应线相切，即圆波投影的线段端点P与感应线重合的时刻为
同理，波源产生的第N+1个圆波与感应线相切的时刻为
由周期性知，前后相邻的任意两个圆波与感应线相切的间隔时间都相等，那么感应线接收波的频率为
综上可知，在波源和感应线位置相对静止时，无论介质是否流动及其流向如何，都与感应线能接收到波的频率无关，且与波源产生波的频率一致，因此可以归纳出如下规律

定律3：波源和感应物相对静止时，感应线能接收到的波和波源产生的波频率相等，且与介质运动状态无关

该定律对于某些实际问题就有很重要的指导意义，在解释迈克尔逊-莫雷实验时会用到。

标签：感应线,流动,物体,介质,圆波,波源,定律,波心
来源： https://blog.csdn.net/sonbai/article/details/120274577