状态压缩：炮兵阵地

​​​​题目：

司令部的将军们打算在 N×MN×M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。

一个 N×MN×M 的地图由 NN 行 MM 列组成，地图的每一格可能是山地（用 H 表示），也可能是平原（用 P 表示），如下图。

在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。

图上其它白色网格均攻击不到。

从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示 NN 和 MM；

接下来的 NN 行，每一行含有连续的 MM 个字符(P 或者 H)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

输出格式

仅一行，包含一个整数 KK，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

数据范围

N≤100,M≤10N≤100,M≤10

输入样例：

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

输出样例：

6

代码如下： 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=110,M=1<<12,mod=1e9;
int g[N];//
int dp[2][M][M];//dp[i][j][k]表示第i行为j状态时,第i-1行为k状态时的方案数
int n,m;
int cnt[M];//状态为i时，1的个数
vector <int> a[M];//a[i]表示该行状态为i时，上一行可能的情况
vector <int> a1;//表示符合炮兵阵地左右两边空两个的状态
int count1(int s)
{
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < m;i ++)
            if((s >> i & 1) == 1)
                res ++;
        return res;
}

int main()
{

    cin>>n>>m;
    string b;
    int c;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>b;
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(b[j]=='P')
                c=1;
            else
                c=0;
            g[i]=(g[i]<<1)+c;
        }
        //cout<<g[i]<<' ';
    }
    for(int i=0;i<1<<m;i++)//该列状态为j时，上一列存在的状态
        for(int j=0;j<1<<m;j++)
        {
            if(!(i&j))
                a[i].push_back(j);

        }

    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
    {
        if(((i&(i<<1))==0)&&((i&(i>>1))==0&&(i&(i<<2))==0)&&((i&(i>>2))==0))
         {
            a1.push_back(i);
            cnt[i]=count1(i);
         }


    }



    for(int i=1;i<=n+2;i++)
    {
        for(int j=0;j<a1.size();j++)
        {
            //if((i==n+2)&&(j>0)) break;//第i+2行只用到状态为0的情况，因为没有i+1行。
            int temp3=a1[j];
            if((temp3&g[i-1])==temp3)
               for(int k=0;k<a[temp3].size();k++)//上一列
               {
                     int temp1=a[temp3][k];
                     for(int l=0;l<a[temp1].size();l++)//上上一列
                      {
                            if((temp3&a[temp1][l])==0)
                            {
                                int temp2=a[temp1][l];
                             //cout<<"j:"<<j<<" ";
                             int temp=dp[(i-1)&1][temp1][temp2]+cnt[temp3];
                             //cout<<cnt[j]<<"yy  ";
                             dp[i&1][temp3][temp1]=max(dp[i&1][temp3][temp1],temp);
                             //cout<<dp[i&1][j][k]<<' ';
                            }

                      }



               }
        }
    }

    cout<<dp[(n+2)&1][0][0];
    return 0;
}

标签：状态,炮兵部队,int,地图,压缩,炮兵阵地,temp3,MM,res
来源： https://blog.csdn.net/m0_46241477/article/details/120614705